ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.125 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

При каких значениях \(a\) уравнение

\(
\frac{x + a}{x^2 — 1} = 0
\)

не имеет корней?

Краткий ответ:

Дано уравнение:
\(
\frac{x + a}{x^2 — 1} = 0;
\)

или
\(
\frac{x + a}{(x + 1)(x — 1)} = 0;
\)

Уравнение не имеет корней, если:
\(
x + a = x + 1, \quad x + a = x — 1;
\)
то есть
\(
a = 1, \quad a = -1;
\)

Ответ:
\(
-1; \quad 1.
\)

Подробный ответ:

Дано уравнение:
\(
\frac{x + a}{x^2 — 1} = 0;
\)

Это уравнение равняется нулю, если числитель равен нулю, так как дробь равна нулю только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Таким образом, мы можем записать условие:
\(
x + a = 0 — x = -a.
\)

Теперь рассмотрим знаменатель:
\(
x^2 — 1 = (x + 1)(x — 1).
\)

Знаменатель равен нулю при \(x = 1\) и \(x = -1\). Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы \(x = -a\) совпадало с одним из значений, при которых знаменатель равен нулю. То есть:
1. \( -a = 1 — a = -1 \);
2. \( -a = -1 — a = 1 \).

Таким образом, уравнение не имеет корней, если:
\(
a = 1 \quad \text{или} \quad a = -1.
\)

Ответ:
\(
-1; \quad 1.
\)

Оцени решение