Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Даны натуральные числа \( a \) и \( b \), где:
\(
a \text{ — чётное число}, \quad b \text{ — нечётное число}.
\)
Необходимо определить, значение какого из следующих выражений не может быть натуральным числом:
1. \( \frac{4b}{3a} \)
2. \( \frac{2a}{b} \)
3. \( \frac{a^2}{b^2} \)
4. \( \frac{b^2}{a} \)
Даны натуральные числа: \( a \) — чётное число; \( b \) — нечётное число;
1) \( \frac{4b}{3a} \):
Если \( a = 2 \) и \( b = 3 \), тогда:
\(
\frac{4b}{3a} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 2} = 2.
\)
2) \( \frac{2a}{b} \):
Если \( a = 6 \) и \( b = 3 \), тогда:
\(
\frac{2a}{b} = \frac{2 \cdot 6}{3} = 4.
\)
3) \( \frac{a^2}{b^2} \):
Если \( a = 6 \) и \( b = 3 \), тогда:
\(
\frac{a^2}{b^2} = \frac{6^2}{3^2} = \frac{36}{9} = 4.
\)
4) \( \frac{b^2}{a} \):
Если \( a = 6 \) и \( b = 3 \), тогда:
\(
\frac{b^2}{a} = \frac{3^2}{6} = \frac{9}{6}.
\)
Результат: \( 1.5 \), нецелое число.
Ответ: \( \frac{b^2}{a} \).
Даны натуральные числа \( a \) и \( b \), где:
\(
a \text{ — чётное число}, \quad b \text{ — нечётное число}.
\)
Рассмотрим каждое выражение:
1) \( \frac{4b}{3a} \)
Подставим \( a = 2 \) и \( b = 3 \):
\(
\frac{4b}{3a} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 2}.
\)
В числителе:
\(
4 \cdot 3 = 12.
\)
В знаменателе:
\(
3 \cdot 2 = 6.
\)
Результат:
\(
\frac{12}{6} = 2.
\)
Значение является натуральным числом.
2) \( \frac{2a}{b} \)
Подставим \( a = 6 \) и \( b = 3 \):
\(
\frac{2a}{b} = \frac{2 \cdot 6}{3}.
\)
В числителе:
\(
2 \cdot 6 = 12.
\)
В знаменателе:
\(
b = 3.
\)
Результат:
\(
\frac{12}{3} = 4.
\)
Значение является натуральным числом.
3) \( \frac{a^2}{b^2} \)
Подставим \( a = 6 \) и \( b = 3 \):
\(
\frac{a^2}{b^2} = \frac{6^2}{3^2}.
\)
В числителе:
\(
6^2 = 36.
\)
В знаменателе:
\(
3^2 = 9.
\)
Результат:
\(
\frac{36}{9} = 4.
\)
Значение является натуральным числом.
4) \( \frac{b^2}{a} \)
Подставим \( a = 6 \) и \( b = 3 \):
\(
\frac{b^2}{a} = \frac{3^2}{6}.
\)
В числителе:
\(
3^2 = 9.
\)
В знаменателе:
\(
a = 6.
\)
Результат:
\(
\frac{9}{6} = 1.5.
\)
Значение не является натуральным числом.
Ответ:
\(
\frac{b^2}{a}.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!