ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.154 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Оцените длину средней линии трапеции с основаниями \(x\) см и \(y\) см, если \(8 < x < 12\) и \(7 < y < 14\).

Краткий ответ:

Даны основания трапеции:
\(
8 < x < 12, \quad 7 < y < 14;
\)

Средняя линия трапеции:
\(
\frac{8 + 7}{2} < \frac{x + y}{2} < \frac{12 + 14}{2};
\)

\(
\frac{15}{2} < l < \frac{26}{2};
\)

\(
7{,}5 < l < 13;
\)

Ответ: от 7,5 см до 13 см.

Подробный ответ:

Даны основания трапеции:
\(
8 < x < 12, \quad 7 < y < 14.
\)

Средняя линия трапеции определяется как среднее арифметическое оснований. Формула для средней линии \(l\) выглядит следующим образом:
\(
l = \frac{x + y}{2}.
\)

Теперь подставим границы для \(x\) и \(y\) в формулу для средней линии. Сначала найдем нижнюю границу:
\(
l_{\text{min}} = \frac{8 + 7}{2} = \frac{15}{2} = 7.5.
\)

Теперь найдем верхнюю границу:
\(
l_{\text{max}} = \frac{12 + 14}{2} = \frac{26}{2} = 13.
\)

Таким образом, получаем неравенство для средней линии трапеции:
\(
7.5 < l < 13.
\)

Ответ: длина средней линии трапеции находится в пределах от \(7.5\) см до \(13\) см.

Оцени решение