ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.155 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Оцените периметр и площадь квадрата со стороной х см, если 10 < x < 13.

Краткий ответ:

Дан квадрат со стороной \(x\) см:
\(10 < x < 13;\)

1) Периметр квадрата:
\(
4 \cdot 10 < 4x < 4 \cdot 13;
\)
\(
40 < P < 52;
\)

2) Площадь квадрата:
\(
10 \cdot 10 < x \cdot x < 13 \cdot 13;
\)
\(
100 < S < 169;
\)

Ответ: от 40 до 52 см; от 100 до 169 см².

Подробный ответ:

Дан квадрат со стороной \(x\) см:
\(
10 < x < 13.
\)

1) Периметр квадрата определяется по формуле:
\(
P = 4x.
\)

Теперь подставим границы для \(x\) в формулу периметра. Сначала найдем нижнюю границу:
\(
P_{\text{min}} = 4 \cdot 10 = 40.
\)

Теперь найдем верхнюю границу:
\(
P_{\text{max}} = 4 \cdot 13 = 52.
\)

Таким образом, получаем неравенство для периметра квадрата:
\(
40 < P < 52.
\)

2) Площадь квадрата определяется по формуле:
\(
S = x^2.
\)

Теперь подставим границы для \(x\) в формулу площади. Сначала найдем нижнюю границу:
\(
S_{\text{min}} = 10 \cdot 10 = 100.
\)

Теперь найдем верхнюю границу:
\(
S_{\text{max}} = 13 \cdot 13 = 169.
\)

Таким образом, получаем неравенство для площади квадрата:
\(
100 < S < 169.
\)

Ответ: от \(40\) до \(52\) см; от \(100\) до \(169\) см².

Оцени решение