Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.190 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) \( \sqrt{(x-1)^2} — \sqrt{a^2} \), если \( 0 < a < 1 \);
2) \( \sqrt{(a+1)^2} — \sqrt{a^2} \), если \( a < -1 \).
1) \(\sqrt{(a-1)^2} — \sqrt{a^2}\), если \(0 \leq a \leq 1\);
\(
\sqrt{(a-1)^2} — \sqrt{a^2} = |a-1| — |a| = (1 — a) — a = 1 — 2a;
\)
Ответ: \(1 — 2a\).
2) \(\sqrt{(a+1)^2} — \sqrt{a^2}\), если \(a < -1\);
\(
\sqrt{(a+1)^2} — \sqrt{a^2} = |a+1| — |a| = -(a+1) + a = -1;
\)
Ответ: \(-1\).
Упростить выражение:
1) \( \sqrt{(a-1)^2} — \sqrt{a^2} \), если \( 0 \leq a \leq 1 \);
Рассмотрим выражение:
\(
\sqrt{(a-1)^2} — \sqrt{a^2} = |a-1| — |a|
\)
Для \( 0 \leq a \leq 1 \) значение \( |a| = a \) и \( |a-1| = 1 — a \). Подставим это в выражение:
\(
= (1 — a) — a = 1 — 2a
\)
Ответ: \( 1 — 2a \).
2) \( \sqrt{(a+1)^2} — \sqrt{a^2} \), если \( a < -1 \);
Рассмотрим выражение:
\(
\sqrt{(a+1)^2} — \sqrt{a^2} = |a+1| — |a|
\)
Для \( a < -1 \) значение \( |a| = -a \) и \( |a+1| = -(a + 1) \). Подставим это в выражение:
\(
= -(a + 1) — (-a) = -a — 1 + a = -1
\)
Ответ: \( -1 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.