Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.191 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известно, что \( \sqrt{5 + a} + \sqrt{7 — a} = 5 \). Найдите значение выражения \( \sqrt{(6 + a)(7 — a)} \).
\(
\sqrt{6 + a} + \sqrt{7 — a} = 5;
\)
\(
(\sqrt{6 + a} + \sqrt{7 — a})^2 = 25;
\)
\(
(6 + a) + 2\sqrt{(6 + a)(7 — a)} + (7 — a) = 25;
\)
\(
2\sqrt{(6 + a)(7 — a)} = 12;
\)
\(
\sqrt{(6 + a)(7 — a)} = 6;
\)
Ответ: 6.
Известно, что:
\(
\sqrt{6 + a} + \sqrt{7 — a} = 5;
\)
Для упрощения выражения возведем обе стороны в квадрат:
\(
(\sqrt{6 + a} + \sqrt{7 — a})^2 = 25;
\)
Раскроем скобки, используя формулу квадрат суммы:
\(
(6 + a) + 2\sqrt{(6 + a)(7 — a)} + (7 — a) = 25;
\)
Сложим подобные члены:
\(
6 + a + 7 — a + 2\sqrt{(6 + a)(7 — a)} = 25;
\)
Это упрощается до:
\(
13 + 2\sqrt{(6 + a)(7 — a)} = 25;
\)
Теперь вычтем 13 из обеих сторон:
\(
2\sqrt{(6 + a)(7 — a)} = 12;
\)
Разделим обе стороны на 2:
\(
\sqrt{(6 + a)(7 — a)} = 6;
\)
Таким образом, мы нашли значение выражения:
Ответ: \( 6 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.