Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.198 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения
\(
\sqrt{6 + 2\sqrt{5 — \sqrt{13 + \sqrt{48}}}}.
\)
Найти значение выражения:
\(
\sqrt{6 + 2\sqrt{5 — \sqrt{13 + \sqrt{48}}}} = \sqrt{6 + 2\sqrt{5 — \sqrt{12 + 4\sqrt{3} + 1}}} =
\)
\(
= \sqrt{6 + 2\sqrt{5 — (2\sqrt{3} + 1)^2}} = \sqrt{6 + 2\sqrt{5 — 2\sqrt{3} — 1}} =
\)
\(
= \sqrt{6 + 2\sqrt{4 — 2\sqrt{3}}} = \sqrt{6 + 2\sqrt{3 — 2\sqrt{3} + 1}} =
\)
\(
= \sqrt{6 + 2(\sqrt{3} — 1)^2} = \sqrt{6 + 2\sqrt{3} — 2} = \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} =
\)
\(
= \sqrt{3 + 2\sqrt{3} + 1} = \sqrt{(\sqrt{3} + 1)^2} = \sqrt{3} + 1;
\)
Ответ: \(\sqrt{3} + 1\).
Найти значение выражения:
\(
\sqrt{6 + 2\sqrt{5 — \sqrt{13 + \sqrt{48}}}}.
\)
Сначала упростим внутреннее выражение:
\(
= \sqrt{6 + 2\sqrt{5 — \sqrt{12 + 4\sqrt{3} + 1}}}.
\)
Теперь упростим выражение под вторым квадратным корнем:
\(
= \sqrt{6 + 2\sqrt{5 — (2\sqrt{3} + 1)^2}}.
\)
Далее, упростим это:
\(
= \sqrt{6 + 2\sqrt{5 — 2\sqrt{3} — 1}}.
\)
Теперь у нас есть:
\(
= \sqrt{6 + 2\sqrt{4 — 2\sqrt{3}}}.
\)
Упростим следующее выражение:
\(
= \sqrt{6 + 2\sqrt{3 — 2\sqrt{3} + 1}}.
\)
Теперь у нас есть:
\(
= \sqrt{6 + 2(\sqrt{3} — 1)^2}.
\)
Следующий шаг:
\(
= \sqrt{6 + 2\sqrt{3} — 2}.
\)
Теперь упростим это выражение:
\(
= \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}.
\)
Упростим дальше:
\(
= \sqrt{3 + 2\sqrt{3} + 1}.
\)
Теперь мы можем записать это как:
\(
= \sqrt{(\sqrt{3} + 1)^2}.
\)
Итак, окончательный ответ:
\(
= \sqrt{3} + 1.
\)
Ответ: \(\sqrt{3} + 1\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.