Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.213 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На рисунке 28.5 изображён график функции \( y = f(x) \), определённой на промежутке \( [-5; 3] \). Какому из данных промежутков принадлежит корень уравнения
\(
\sqrt{f(x)} = 2:
\)
1) \([2; 3]\); 4) \([-4; -2]\);
2) \([0; 2]\); 5) \([-5; -4]\);
3) \([-2; 0]\);
На рисунке 28.5 изображён график:
\( y = f(x), \quad x \in [-5; 5]; \)
Корень уравнения:
\(
\sqrt{f(x)} = 2;
\)
\(
f(x) = 2^2 = 4;
\)
Ответ: \([-5; -4]\).
На рисунке 28.5 изображён график:
\( y = f(x), \quad x \in [-5; 5]; \)
Корень уравнения:
\(
\sqrt{f(x)} = 2.
\)
Для нахождения корня уравнения возведём обе стороны в квадрат:
\(
f(x) = 2^2 = 4.
\)
Теперь необходимо выяснить, в каком интервале находится значение \( x \), для которого \( f(x) = 4 \).
Из графика функции \( y = f(x) \) мы можем определить, где функция достигает значения 4.
На основании анализа графика, мы видим, что функция \( f(x) \) пересекает уровень \( y = 4 \) в некоторых точках.
Теперь рассмотрим предложенные интервалы:
1) \( [2; 3] \)
2) \( [0; 20] \)
3) \( [-2; 0] \)
4) \( [-4; -2] \)
5) \( [-5; -4] \)
По графику видно, что значение \( f(x) = 4 \) соответствует интервалу \( [-5; -4] \).
Таким образом, ответ:
\(
[-5; -4].
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.