ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.213 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

На рисунке 28.5 изображён график функции \( y = f(x) \), определённой на промежутке \( [-5; 3] \). Какому из данных промежутков принадлежит корень уравнения

\(
\sqrt{f(x)} = 2:
\)

1) \([2; 3]\); 4) \([-4; -2]\);
2) \([0; 2]\); 5) \([-5; -4]\);
3) \([-2; 0]\);

На рисунке 28.5 изображён график:
\( y = f(x), \quad x \in [-5; 5]; \)

Корень уравнения:
\(
\sqrt{f(x)} = 2;
\)
\(
f(x) = 2^2 = 4;
\)

Ответ: \([-5; -4]\).

На рисунке 28.5 изображён график:
\( y = f(x), \quad x \in [-5; 5]; \)

Корень уравнения:
\(
\sqrt{f(x)} = 2.
\)

Для нахождения корня уравнения возведём обе стороны в квадрат:

\(
f(x) = 2^2 = 4.
\)

Теперь необходимо выяснить, в каком интервале находится значение \( x \), для которого \( f(x) = 4 \).

Из графика функции \( y = f(x) \) мы можем определить, где функция достигает значения 4.

На основании анализа графика, мы видим, что функция \( f(x) \) пересекает уровень \( y = 4 \) в некоторых точках.

Теперь рассмотрим предложенные интервалы:

1) \( [2; 3] \)
2) \( [0; 20] \)
3) \( [-2; 0] \)
4) \( [-4; -2] \)
5) \( [-5; -4] \)

По графику видно, что значение \( f(x) = 4 \) соответствует интервалу \( [-5; -4] \).

Таким образом, ответ:

\(
[-5; -4].
\)