ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.217 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение

\((x — 4)^{\frac{1}{4}} + 2\sqrt{4 — x} = x^2 — 5x + 4.\)

Краткий ответ:

Решить уравнение:
\(
\sqrt[4]{x — 4} + 2 \sqrt{4 — x} = x^2 — 5x + 4;
\)

1) Область определения:
\(
x — 4 \geq 0, \quad 4 — x \geq 0;
\)
\(
x \geq 4, \quad x \leq 4;
\)

2) Если \(x = 4\), тогда:
\(
\sqrt[4]{4 — 4} + 2 \sqrt{4 — 4} = 4^2 — 5 \cdot 4 + 4;
\)
\(
0 + 2 \cdot 0 = 16 — 20 + 4;
\)
\(
0 = 0;
\)

Ответ: 4.

Подробный ответ:

Решить уравнение:
\(
\sqrt[4]{x — 4} + 2 \sqrt{4 — x} = x^2 — 5x + 4;
\)

1) Область определения:
Для того чтобы уравнение было определено, необходимо, чтобы подкоренные выражения были неотрицательными.

Первое условие:
\(
x — 4 \geq 0 \Rightarrow x \geq 4.
\)

Второе условие:
\(
4 — x \geq 0 \Rightarrow x \leq 4.
\)

Таким образом, из двух условий получаем:
\(
x \geq 4 \quad \text{и} \quad x \leq 4 \Rightarrow x = 4.
\)

2) Проверим, выполняется ли равенство при \(x = 4\):
Подставим \(x = 4\) в уравнение:
\(
\sqrt[4]{4 — 4} + 2 \sqrt{4 — 4} = 4^2 — 5 \cdot 4 + 4;
\)

Вычислим левую часть:
\(
\sqrt[4]{0} + 2 \cdot \sqrt{0} = 0 + 0 = 0.
\)

Теперь вычислим правую часть:
\(
4^2 — 5 \cdot 4 + 4 = 16 — 20 + 4 = 0.
\)

Таким образом, получаем:
\(
0 = 0.
\)

Ответ: \(x = 4\).

Оцени решение