Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Существует ли целое число, дающее при делении на 6 остаток 4, а при делении на 9 остаток 5?
Существует ли число \( n \):
\(
n = 6k + 4, \quad n = 9m + 5;
\)
1) Из условия:
\(
6k + 4 = 9m + 5;
\)
\(
6k — 9m = 1;
\)
\(
3(2k — 3m) = 1;
\)
\(
2k — 3m = \frac{1}{3};
\)
2) Все числа целые:
\(
2k \in \mathbb{Z}, \quad 3m \in \mathbb{Z};
\)
\(
(2k — 3m) \in \mathbb{Z};
\)
\(
2k — 3m \neq \frac{1}{3};
\)
Ответ: нет.
Существует ли число \( n \):
\(
n = 6k + 4, \quad n = 9m + 5;
\)
Рассмотрим подробнее:
1) Из условия:
Равенство двух выражений для \( n \):
\(
6k + 4 = 9m + 5
\)
Переносим все члены в одну сторону:
\(
6k + 4 — 9m — 5 = 0
\)
Упрощаем:
\(
6k — 9m — 1 = 0
\)
или
\(
6k — 9m = 1
\)
Вынесем общий множитель:
\(
3(2k — 3m) = 1
\)
Разделим обе части на 3:
\(
2k — 3m = \frac{1}{3}
\)
2) Проверим целочисленность выражения:
Поскольку \( k \) и \( m \) — целые числа, то \( 2k \) и \( 3m \) — также целые числа. Разность двух целых чисел всегда является целым числом, то есть
\(
2k — 3m \in \mathbb{Z}
\)
Однако из полученного ранее уравнения:
\(
2k — 3m = \frac{1}{3}
\)
Правая часть — не целое число, а левая — всегда целое. Таким образом, равенство невозможно.
Ответ: нет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.