ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.238 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Постройте график функции:

1)
\(
y = (|x| — 1)^2;
\)

2)
\(
y = \sqrt{1 — |x|};
\)

3)
\(
y = \sqrt{|1 — x|};
\)

4)
\(
y = \sqrt{|x + 2| — 1};
\)

5)
\(
y = |\sqrt{|x| — 2} — 1|;
\)

6)
\(
y = |\sqrt{2x — 1} — 2|.
\)

1)
\(
y = (|x| — 1)^2;
\)

Построим график функции
\(
y = x^2;
\)

Переместим его на одну единицу вправо;
Уберем часть графика слева от оси ординат;
Отразим график относительно оси ординат:

2)
\(
y = \sqrt{1 — |x|};
\)

Построим график функции
\(
y = \sqrt{-x};
\)

Переместим его на одну единицу вправо;
Уберем часть графика слева от оси ординат;
Отразим график относительно оси ординат:

3)
\(
y = \sqrt{1 — |x|};
\)

Построим график функции
\(
y = \sqrt{x};
\)

Отразим его относительно оси ординат;
Переместим его на одну единицу вправо:

4)
\(
y = \sqrt{|x + 2|} — 1;
\)

Построим график функции
\(
y = \sqrt{x};
\)

Переместим его на одну единицу вправо;
Отразим его относительно оси ординат;
Переместим его на две единицы влево:

5)
\(
y = \sqrt{|x| — 2 — 1};
\)

Построим график функции
\(
y = \sqrt{x};
\)

Переместим его на две единицы вправо;
Отразим его относительно оси ординат;
Переместим его на одну единицу вниз;
Отразим часть графика под осью ординат:

6)
\(
y = \left|\sqrt{2x — 1} — 2\right|
\)

Построим график функции
\(
y = \sqrt{x};
\)

Переместим его на одну единицу вправо;
Сожмём его в два раза к оси ординат;
Переместим его на две единицы вниз;
Отразим часть графика под осью ординат:

1)

Рассмотрим функцию:
\(
y = (|x| — 1)^2;
\)

Сначала построим график функции:
\(
y = x^2;
\)

Затем переместим его на одну единицу вправо, что будет выглядеть так:
\(
y = (x — 1)^2;
\)

После этого уберем часть графика слева от оси ординат, оставив только правую часть. Далее отразим график относительно оси ординат, получая окончательный вид функции.

2)

Рассмотрим функцию:
\(
y = \sqrt{1 — |x|};
\)

Сначала построим график функции:
\(
y = \sqrt{-x};
\)

Затем переместим его на одну единицу вправо, что будет выглядеть так:
\(
y = \sqrt{-(x — 1)};
\)

После этого уберем часть графика слева от оси ординат и отразим график относительно оси ординат, получая окончательный вид функции.

3)

Рассмотрим функцию:
\(
y = \sqrt{1 — |x|};
\)

Сначала построим график функции:
\(
y = \sqrt{x};
\)

Затем отразим его относительно оси ординат, что будет выглядеть так:
\(
y = \sqrt{-x};
\)

После этого переместим его на одну единицу вправо, получая окончательный вид функции.

4)

Рассмотрим функцию:
\(
y = \sqrt{|x + 2|} — 1;
\)

Сначала построим график функции:
\(
y = \sqrt{x};
\)

Затем переместим его на одну единицу вправо, что будет выглядеть так:
\(
y = \sqrt{(x — 1)};
\)

После этого отразим его относительно оси ординат, получая:
\(
y = \sqrt{-(x — 1)};
\)

Затем переместим его на две единицы влево, что будет выглядеть так:
\(
y = \sqrt{-(x + 1)};
\)

5)

Рассмотрим функцию:
\(
y = \sqrt{|x| — 2 — 1};
\)

Сначала построим график функции:
\(
y = \sqrt{x};
\)

Затем переместим его на две единицы вправо, что будет выглядеть так:
\(
y = \sqrt{(x — 2)};
\)

После этого отразим его относительно оси ординат, получая:
\(
y = \sqrt{-(x — 2)};
\)

Затем переместим его на одну единицу вниз, что будет выглядеть так:
\(
y = \sqrt{-(x — 2)} — 1;
\)

Наконец, отразим часть графика под осью ординат.

6)

Рассмотрим функцию:
\(
y = \left|\sqrt{2x — 1} — 2\right|
\)

Сначала построим график функции:
\(
y = \sqrt{x};
\)

Затем переместим его на одну единицу вправо, что будет выглядеть так:
\(
y = \sqrt{(x — 1)};
\)

После этого сожмём его в два раза к оси ординат, получая:
\(
y = \frac{1}{2}\sqrt{(x — 1)};
\)

Затем переместим его на две единицы вниз, что будет выглядеть так:
\(
y = \frac{1}{2}\sqrt{(x — 1)} — 2;
\)

Наконец, отразим часть графика под осью ординат.