ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.239 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Постройте график функции:

1)
\(
y = \frac{1}{|x| — 2};
\)

2)
\(
y = \left| \frac{1}{x — 4} \right|;
\)

3)
\(
y = \frac{1}{|x + 1| — 2};
\)

4)
\(
y = (|x — 2| + 1)^2;
\)

5)
\(
y = \left| \frac{1}{|x| — 1} — 2 \right|;
\)

6)
\(
y = |\sqrt{2x + 1} — 2|.
\)

1)
\(
y = \frac{1}{|x| — 2};
\)

Построим график функции
\(
y = \frac{1}{x};
\)

Переместим его на две единицы вправо;
Уберём часть графика слева от оси ординат;
Отразим график относительно оси ординат:

2)
\(
y = \left|\frac{1}{x — 4}\right|;
\)

Построим график функции
\(
y = \frac{1}{x};
\)

Переместим его на четыре единицы вправо;
Отразим часть графика под осью ординат:

3)
\(
y = \frac{1}{|x + 1| — 2};
\)

Построим график функции
\(
y = \frac{1}{x};
\)

Переместим его на две единицы вправо;
Уберём часть графика слева от оси ординат;
Отразим график относительно оси ординат;
Переместим его на одну единицу влево:

4)
\(
y = (|x — 2| + 1)^2;
\)

Построим график функции
\(
y = x^2;
\)

Переместим его на одну единицу влево;
Уберём часть графика слева от оси ординат;
Отразим график относительно оси ординат;
Переместим его на две единицы вправо:

5)
\(
y = \left| \frac{1}{|x| — 1} — 2 \right|;
\)

Построим график функции
\(
y = \frac{1}{x};
\)

Переместим его на одну единицу вправо;
Уберём часть графика слева от оси ординат;
Отразим график относительно оси ординат;
Переместим его на две единицы вниз;
Отразим часть графика под осью ординат:

6)
\(
y = \left| \sqrt{2x + 1} — 2 \right|
\)

Построим график функции
\(
y = \sqrt{x};
\)

Переместим его на одну единицу влево;
Сожмём его в два раза к оси ординат;
Переместим его на две единицы вниз;
Отразим часть графика под осью ординат:

1)
Рассмотрим функцию
\(
y = \frac{1}{|x| — 2};
\)

Сначала построим график функции
\(
y = \frac{1}{x};
\)

Затем переместим его на две единицы вправо, что будет выглядеть так:
\(
y = \frac{1}{x — 2};
\)

После этого уберём часть графика слева от оси ординат, оставив только правую часть. Далее отразим график относительно оси ординат, получая окончательный вид функции.

2)
Рассмотрим функцию
\(
y = \left|\frac{1}{x — 4}\right|;
\)

Сначала построим график функции
\(
y = \frac{1}{x};
\)

Затем переместим его на четыре единицы вправо, что будет выглядеть так:
\(
y = \frac{1}{x — 4};
\)

После этого отразим часть графика под осью ординат, оставляя только верхнюю часть.

3)
Рассмотрим функцию
\(
y = \frac{1}{|x + 1| — 2};
\)

Сначала построим график функции
\(
y = \frac{1}{x};
\)

Затем переместим его на две единицы вправо, что будет выглядеть так:
\(
y = \frac{1}{x — 2};
\)

После этого уберём часть графика слева от оси ординат и отразим график относительно оси ординат. В конце переместим его на одну единицу влево.

4)
Рассмотрим функцию
\(
y = (|x — 2| + 1)^2;
\)

Сначала построим график функции
\(
y = x^2;
\)

Затем переместим его на одну единицу влево, что будет выглядеть так:
\(
y = (x + 1)^2;
\)

После этого уберём часть графика слева от оси ординат и отразим график относительно оси ординат. В конце переместим его на две единицы вправо.

5)
Рассмотрим функцию
\(
y = \left| \frac{1}{|x| — 1} — 2 \right|;
\)

Сначала построим график функции
\(
y = \frac{1}{x};
\)

Затем переместим его на одну единицу вправо, что будет выглядеть так:
\(
y = \frac{1}{x — 1};
\)

После этого уберём часть графика слева от оси ординат и отразим график относительно оси ординат. Затем переместим его на две единицы вниз и отразим часть графика под осью ординат.

6)
Рассмотрим функцию
\(
y = \left| \sqrt{2x + 1} — 2 \right|
\)

Сначала построим график функции
\(
y = \sqrt{x};
\)

Затем переместим его на одну единицу влево, что будет выглядеть так:
\(
y = \sqrt{x + 1};
\)

После этого сожмём его в два раза к оси ординат. Затем переместим его на две единицы вниз и отразим часть графика под осью ординат.