Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.263 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Функция \( g \) является обратной к функции \( f(x) = x^2 — 17, \quad x \in (-\infty; 0). \) Найдите \( g(19). \)
Дана обратимая функция:
\( f(x) = x^2 — 17, \quad x \in (-\infty; 0); \)
1) Обратная функция:
\( x = y^2 — 17; \)
\( y^2 = 17 + x; \)
\( y = -\sqrt{17 + x}; \)
2) Значение функции:
\( g(19) = -\sqrt{17 + 19}; \)
\( g(19) = -\sqrt{36} = -6; \)
Ответ:
\( -6. \)
Дана обратимая функция:
\( f(x) = x^2 — 17, \quad x \in (-\infty; 0); \)
1) Для нахождения обратной функции начнем с уравнения:
\( y = x^2 — 17. \)
Теперь выразим \( x \) через \( y \):
\( x^2 = y + 17. \)
Затем возьмем корень из обеих сторон:
\( x = \pm\sqrt{y + 17}. \)
Поскольку \( x \in (-\infty; 0) \), выбираем отрицательное значение:
\( x = -\sqrt{y + 17}. \)
Таким образом, обратная функция будет:
\( y = -\sqrt{17 + x}. \)
2) Теперь найдем значение функции \( g(19) \):
\( g(19) = -\sqrt{17 + 19}. \)
Сначала вычислим выражение под корнем:
\( g(19) = -\sqrt{36}. \)
Теперь найдем корень:
\( g(19) = -6. \)
Ответ:
\( -6. \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!