Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.273 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Является ли число } 24 \text{ членом арифметической прогрессии } (b_n), \text{ если } b_1 = 8 \text{ и } d = 3?
\)
\(
\text{ В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.}
\)
Дана арифметическая прогрессия:
\(
b_1 = 8, \quad d = 3, \quad b_n = 24;
\)
\(
b_n = b_1 + d(n — 1);
\)
\(
24 = 8 + 3(n — 1);
\)
\(
24 = 8 + 3n — 3;
\)
\(
3n = 19;
\)
\(
n = 6 \frac{1}{3};
\)
Ответ: нет.
Дана арифметическая прогрессия:
\(
b_1 = 8, \quad d = 3, \quad b_n = 24;
\)
Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:
\(
b_n = b_1 + d(n — 1);
\)
Подставим известные значения:
\(
24 = 8 + 3(n — 1);
\)
Раскроем скобки:
\(
24 = 8 + 3n — 3;
\)
Теперь упростим правую часть уравнения:
\(
24 = 5 + 3n;
\)
Переносим \(5\) на другую сторону уравнения:
\(
24 — 5 = 3n;
\)
Это даёт:
\(
19 = 3n;
\)
Теперь разделим обе стороны на \(3\):
\(
n = \frac{19}{3} = 6 \frac{1}{3};
\)
Так как номер члена \(n\) не является целым числом, это означает, что число \(24\) не является членом данной арифметической прогрессии.
Ответ: нет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.