Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.275 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии } (a_n),
\)
\(
\text{ если } a_1 = -30, \quad d = 1,2.
\)
1) Формула n-го члена:
\(
a_n = a_1 + d(n — 1);
\)
\(
a_n = -30 + 1,2(n — 1);
\)
\(
a_n = 1,2n — 31,2;
\)
2) Отрицательные члены:
\(
1,2n — 31,2 < 0;
\)
\(
1,2n < 31,2;
\)
\(
n < 26;
\)
Ответ: 25.
Дана арифметическая прогрессия:
\(
a_1 = -30, \quad d = 1,2;
\)
1) Формула n-го члена:
Сначала запишем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:
\(
a_n = a_1 + d(n — 1);
\)
Подставим известные значения:
\(
a_n = -30 + 1,2(n — 1);
\)
Теперь раскроем скобки:
\(
a_n = -30 + 1,2n — 1,2;
\)
Объединим подобные члены:
\(
a_n = 1,2n — 31,2;
\)
2) Отрицательные члены:
Чтобы найти количество отрицательных членов, установим неравенство:
\(
1,2n — 31,2 < 0;
\)
Переносим \(31,2\) на правую сторону:
\(
1,2n < 31,2;
\)
Теперь делим обе стороны на \(1,2\):
\(
n < \frac{31,2}{1,2};
\)
Вычислим значение:
\(
n < 26;
\)
Так как номер члена должен быть целым числом, максимальное значение \(n\) равно \(25\).
Ответ: 25.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.