Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.293 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 72, а знаменатель равен \(\frac{3}{8}\).
Дана геометрическая прогрессия:
\( S = 72, \quad q = \frac{3}{8} \)
\(
S = \frac{b_1}{1 — q};
\)
\(
b_1 \cdot \left(1 — \frac{3}{8}\right) = 72;
\)
\(
b_1 \cdot \frac{5}{8} = 72;
\)
\(
b_1 = \frac{72 \cdot 8}{5} = 45;
\)
Ответ: 45.
Дана геометрическая прогрессия:
\( S = 72, \quad q = \frac{3}{8} \)
Сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
\(
S = \frac{b_1}{1 — q};
\)
Подставим известные значения:
\(
72 = \frac{b_1}{1 — \frac{3}{8}};
\)
Теперь найдем \(1 — \frac{3}{8}\):
\(
1 — \frac{3}{8} = \frac{8}{8} — \frac{3}{8} = \frac{5}{8};
\)
Теперь подставим это значение в уравнение:
\(
72 = \frac{b_1}{\frac{5}{8}};
\)
Умножим обе стороны на \(\frac{5}{8}\):
\(
b_1 = 72 \cdot \frac{5}{8};
\)
Теперь вычислим \(72 \cdot \frac{5}{8}\):
\(
b_1 = \frac{72 \cdot 5}{8} = \frac{360}{8} = 45;
\)
Ответ: 45.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.