Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько существует двузначных чисел, кратных числу: 1) 5; 2) 9; 3) 7?
Сколько есть двузначных чисел, кратных:
1) 5:
\(
a_1 = 10, \quad a_n = 95;
\)
\(
n = \frac{95 — 10}{5} + 1 = 17 + 1 = 18;
\)
Ответ: 18.
2) 9:
\(
a_1 = 18, \quad a_n = 99;
\)
\(
n = \frac{99 — 18}{9} + 1 = 9 + 1 = 10;
\)
Ответ: 10.
3) 7:
\(
a_1 = 14, \quad a_n = 98;
\)
\(
n = \frac{98 — 14}{7} + 1 = 12 + 1 = 13;
\)
Ответ: 13.
Сколько есть двузначных чисел, кратных:
1) Найдём количество двузначных чисел, кратных 5.
Первое двузначное число, кратное 5:
\(
a_1 = 10.
\)
Последнее двузначное число, кратное 5:
\(
a_n = 95.
\)
Общее количество таких чисел определяется по формуле числа членов арифметической прогрессии:
\(
n = \frac{a_n — a_1}{d} + 1,
\)
где \( d \) — разность прогрессии (в данном случае \( d = 5 \)).
Подставим значения:
\(
n = \frac{95 — 10}{5} + 1.
\)
Выполним вычисления:
\(
n = \frac{85}{5} + 1 = 17 + 1 = 18.
\)
Таким образом, количество двузначных чисел, кратных 5, равно:
\(
n = 18.
\)
Ответ: \( 18 \).
2) Найдём количество двузначных чисел, кратных 9.
Первое двузначное число, кратное 9:
\(
a_1 = 18.
\)
Последнее двузначное число, кратное 9:
\(
a_n = 99.
\)
Общее количество таких чисел определяется по формуле числа членов арифметической прогрессии:
\(
n = \frac{a_n — a_1}{d} + 1,
\)
где \( d = 9 \).
Подставим значения:
\(
n = \frac{99 — 18}{9} + 1.
\)
Выполним вычисления:
\(
n = \frac{81}{9} + 1 = 9 + 1 = 10.
\)
Таким образом, количество двузначных чисел, кратных 9, равно:
\(
n = 10.
\)
Ответ: \( 10 \).
3) Найдём количество двузначных чисел, кратных 7.
Первое двузначное число, кратное 7:
\(
a_1 = 14.
\)
Последнее двузначное число, кратное 7:
\(
a_n = 98.
\)
Общее количество таких чисел определяется по формуле числа членов арифметической прогрессии:
\(
n = \frac{a_n — a_1}{d} + 1,
\)
где \( d = 7 \).
Подставим значения:
\(
n = \frac{98 — 14}{7} + 1.
\)
Выполним вычисления:
\(
n = \frac{84}{7} + 1 = 12 + 1 = 13.
\)
Таким образом, количество двузначных чисел, кратных 7, равно:
\(
n = 13.
\)
Ответ: \( 13 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!