Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.30 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Расстояние между двумя городами легковой автомобиль проезжает за 5 ч, а грузовой — за 8 ч. Какой автомобиль проедет большее расстояние: легковой за 3 ч или грузовой за 5 ч?
Расстояние между двумя городами:
– легковой автомобиль проедет за 5 ч;
– грузовой автомобиль проедет за 8 ч;
1) Легковой проедет за 3 ч:
\(
S_1 = \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{3}{5}
\)
2) Грузовой проедет за 5 ч:
\(
S_2 = \frac{1}{8} \cdot 5 = \frac{5}{8}
\)
3) Сравним расстояния:
\(
\frac{S_2}{S_1} = \frac{\frac{5}{8}}{\frac{3}{5}} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{24} > 1
\)
Ответ: грузовой.
Расстояние между двумя городами:
– легковой автомобиль проезжает это расстояние за 5 часов;
– грузовой автомобиль проезжает это расстояние за 8 часов.
1) Найдём, какое расстояние проедет легковой автомобиль за 3 часа.
Пусть всё расстояние между городами равно 1. Тогда скорость легкового автомобиля будет
\(
v_1 = \frac{1}{5}
\)
(доля расстояния в час).
Тогда за 3 часа легковой автомобиль проедет
\(
S_1 = v_1 \cdot 3 = \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{3}{5}
\)
2) Найдём, какое расстояние проедет грузовой автомобиль за 5 часов.
Скорость грузового автомобиля:
\(
v_2 = \frac{1}{8}
\)
Тогда за 5 часов грузовой автомобиль проедет
\(
S_2 = v_2 \cdot 5 = \frac{1}{8} \cdot 5 = \frac{5}{8}
\)
3) Сравним расстояния, которые проехали автомобили за указанные промежутки времени.
Вычислим отношение расстояний:
\(
\frac{S_2}{S_1} = \frac{\frac{5}{8}}{\frac{3}{5}}
\)
Чтобы поделить дроби, умножим первую на обратную ко второй:
\(
\frac{S_2}{S_1} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{24}
\)
Так как
\(
\frac{25}{24} > 1
\)
это значит, что грузовой автомобиль проехал большее расстояние за 5 часов, чем легковой за 3 часа.
Ответ: грузовой.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.