Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.36 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Какую из данных десятичных дробей нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь:}
\)
\(
1)\ \frac{11}{16}; \qquad 2)\ \frac{24}{600}; \qquad 3)\ \frac{5}{12}; \qquad 4)\ \frac{18}{125}?
\)
\(
\frac{11}{16} \) — только 2 в знаменателе, дробь конечная.
\(
\frac{24}{600} = \frac{1}{25} \) — только 5 в знаменателе, дробь конечная.
\(
\frac{5}{12} \) — в знаменателе есть 3, дробь бесконечная.
\(
\frac{18}{125} \) — только 5 в знаменателе, дробь конечная.
Ответ:
\(
\frac{5}{12}
\) — нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь.
Рациональная дробь \( \frac{a}{b} \) преобразуется в конечную десятичную дробь тогда и только тогда, когда в разложении знаменателя \( b \) в простые множители входят только числа 2 и 5.
Проверим каждую дробь:
1)
\(
\frac{11}{16}
\)
Знаменатель: \( 16 = 2^4 \)
Только двойки.
Можно преобразовать в конечную десятичную дробь.
2)
\(
\frac{24}{600}
\)
Знаменатель: \( 600 = 2^3 \times 3 \times 5^2 \)
Есть тройка.
Нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь, если не сократить дробь.
Проверим, можно ли сократить: \( \gcd(24, 600) = 24 \),
\( \frac{24}{600} = \frac{1}{25} \), а \( 25 = 5^2 \).
Можно преобразовать в конечную десятичную дробь.
3)
\(
\frac{5}{12}
\)
Знаменатель: \( 12 = 2^2 \times 3 \)
Есть тройка.
Нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь.
4)
\(
\frac{18}{125}
\)
Знаменатель: \( 125 = 5^3 \)
Только пятёрки.
Можно преобразовать в конечную десятичную дробь.
Ответ:
\(
\frac{5}{12}
\) — эту дробь нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.