Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.378 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Прямые \( a \) и \( b \), изображённые на рисунке 28.16, параллельны, причём прямая \( a \) является касательной к графику функции \( y = f(x) \) в точке с абсциссой \( x_0 \), а уравнение прямой \( b \) имеет вид
\(
2x — y + 3 = 0.
\)
Найдите \( f'(x_0) \).
На рисунке 28.16 изображены параллельные прямые \( a \) и \( b \):
\(
2x — y + 3 = 0;
\)
\(
y = 2x + 3;
\)
\(
k_b = 2;
\)
\(
k_a = k_b = 2;
\)
\(
f'(x_0) = k_a = 2;
\)
Ответ: 2.
На рисунке 28.16 изображены параллельные прямые \( a \) и \( b \):
Уравнение прямой \( b \) имеет вид:
\(
2x — y + 3 = 0;
\)
Переписываем уравнение в виде \( y = k_b x + b \):
\(
y = 2x + 3;
\)
Угловой коэффициент прямой \( b \) равен:
\(
k_b = 2;
\)
Поскольку прямые \( a \) и \( b \) параллельны, их угловые коэффициенты равны:
\(
k_a = k_b = 2;
\)
Так как прямая \( a \) является касательной к графику функции \( y = f(x) \) в точке с абсциссой \( x_0 \), то производная функции в этой точке равна угловому коэффициенту касательной:
\(
f'(x_0) = k_a = 2;
\)
Ответ: 2.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!