Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.387 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известно, что для функции
\(
f
\)
и для любого числа
\(
x
\)
из промежутка
\(
[a; b]
\)
выполняется неравенство
\(
f'(x) < 0.
\)
Сравните
\(
f(a)
\)
и
\(
f(b).
\)
Дана функция \(y = f(x)\):
\(
f'(x) < 0, \quad x \in [a; b];
\)
Функция убывает:
\(
a < b; \quad f(a) > f(b);
\)
Ответ:
\(
f(a) > f(b).
\)
Дана функция \(y = f(x)\):
\(
f'(x) < 0, \quad x \in [a; b];
\)
Это неравенство говорит о том, что производная функции \(f(x)\) отрицательна на заданном промежутке \((a; b)\). Поскольку производная функции показывает скорость изменения функции, это означает, что функция \(f(x)\) убывает на этом промежутке.
Следовательно, если \(a < b\), то:
\(
f(a) > f(b).
\)
Это выражение указывает на то, что значение функции в точке \(a\) больше, чем значение функции в точке \(b\), так как функция убывает.
Таким образом, окончательный ответ:
\(
f(a) > f(b).
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!