Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.39 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Одна швея может выполнить некоторый заказ за 2 ч, а другая — за 3 ч. Хватит ли им 1 ч, чтобы, работая вместе, выполнить заказ?
Пусть x — объем заказа, тогда:
\(
\frac{x}{2}
\) — скорость работы первой швеи;
\(
\frac{x}{3}
\) — скорость работы второй швеи;
Обе швеи работают один час:
\(
A = \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = \frac{3x + 2x}{6} = \frac{5x}{6}
\);
Ответ: нет.
Пусть \( x \) — это весь объём заказа, который нужно выполнить.
Первая швея может выполнить весь заказ за 2 часа.
Значит, за 1 час она выполнит:
\(
\frac{x}{2}
\)
Вторая швея может выполнить весь заказ за 3 часа.
Значит, за 1 час она выполнит:
\(
\frac{x}{3}
\)
Теперь рассмотрим, сколько работы они сделают вместе за 1 час. Для этого сложим объёмы работы, которые выполняет каждая из них за 1 час:
\(
\text{Общий объём работы за 1 час} = \frac{x}{2} + \frac{x}{3}
\)
Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.
Преобразуем каждую дробь:
\(
\frac{x}{2} = \frac{3x}{6}
\)
\(
\frac{x}{3} = \frac{2x}{6}
\)
Теперь сложим:
\(
\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = \frac{3x + 2x}{6} = \frac{5x}{6}
\)
Это значит, что за 1 час обе швеи вместе выполнят только \( \frac{5x}{6} \) заказа.
Теперь сравним это число с полным объёмом заказа \( x \):
\(
\frac{5x}{6} < x
\)
Или, если выразить разницу:
\(
x — \frac{5x}{6} = \frac{6x — 5x}{6} = \frac{x}{6}
\)
То есть после 1 часа работы останется ещё \( \frac{x}{6} \) заказа невыполненным.
Вывод: за 1 час обе швеи не смогут выполнить весь заказ.
Ответ: нет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.