Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Может ли быть простым числом сумма четырёх последовательных натуральных чисел?
Пусть \( n \) — первое из этих чисел;
1) Остальные числа:
\( n+1, n+2, n+3; \)
2) Сумма всех чисел кратна двум:
\(
S = n + (n+1) + (n+2) + (n+3);
\)
\(
S = 4n + 6 = 2(2n + 3);
\)
Ответ: нет.
Пусть \( n \) — первое из этих чисел.
1) Остальные числа:
Числа идут подряд, поэтому следующие числа можно записать как:
\(
n+1, n+2, n+3.
\)
2) Найдём сумму всех чисел:
Сумма всех чисел равна:
\(
S = n + (n+1) + (n+2) + (n+3).
\)
Раскроем скобки:
\(
S = n + n + 1 + n + 2 + n + 3.
\)
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
\(
S = 4n + (1 + 2 + 3).
\)
Выполним сложение чисел в скобках:
\(
S = 4n + 6.
\)
3) Проверим кратность суммы двум:
Представим сумму в виде произведения:
\(
S = 2(2n + 3).
\)
Так как сумма \( S \) представлена как произведение числа 2 на выражение \( (2n + 3) \), то она действительно кратна двум.
Ответ: нет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!