Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Может ли быть простым числом сумма четырёх последовательных натуральных чисел?
Пусть \( n \) — первое из этих чисел;
1) Остальные числа:
\( n+1, n+2, n+3; \)
2) Сумма всех чисел кратна двум:
\(
S = n + (n+1) + (n+2) + (n+3);
\)
\(
S = 4n + 6 = 2(2n + 3);
\)
Ответ: нет.
Пусть \( n \) — первое из этих чисел.
1) Остальные числа:
Числа идут подряд, поэтому следующие числа можно записать как:
\(
n+1, n+2, n+3.
\)
2) Найдём сумму всех чисел:
Сумма всех чисел равна:
\(
S = n + (n+1) + (n+2) + (n+3).
\)
Раскроем скобки:
\(
S = n + n + 1 + n + 2 + n + 3.
\)
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
\(
S = 4n + (1 + 2 + 3).
\)
Выполним сложение чисел в скобках:
\(
S = 4n + 6.
\)
3) Проверим кратность суммы двум:
Представим сумму в виде произведения:
\(
S = 2(2n + 3).
\)
Так как сумма \( S \) представлена как произведение числа 2 на выражение \( (2n + 3) \), то она действительно кратна двум.
Ответ: нет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.