ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.40 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

\(
\text{Известно, что} \quad \frac{1}{3}a = \frac{1}{4}b, \quad \text{где } a > 0,\, b > 0.
\)
\(
\text{Какое из чисел } a \text{ и } b \text{ больше?}
\)

Пусть \( x \) и \( y \) — данные числа, тогда:

\(
\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}y;
\)
\(
4x = 3y;
\)
\(
x = \frac{3}{4}y;
\)

Ответ: второе число больше.

Пусть \( x \) и \( y \) — данные положительные числа. Из условия задачи известно, что

\(
\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}y
\)

Умножим обе части равенства на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

\(
12 \cdot \frac{1}{3}x = 12 \cdot \frac{1}{4}y
\)

Получаем:

\(
4x = 3y
\)

Выразим \( x \) через \( y \):

\(
x = \frac{3}{4}y
\)

Так как \(
\frac{3}{4} < 1
\), то число \( x \) меньше числа \( y \).

Ответ: второе число больше.