ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.41 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

\(
\text{Требуется расфасовать } 27 \frac{1}{2} \text{ кг сахара в пакеты по }
\)
\(
\frac{3}{4} \text{ кг каждый. Сколько получится полных пакетов?}
\)

В пакеты фасуют \( 27 \frac{1}{2} \) кг сахара по \( \frac{3}{4} \) кг:

\(
N = 27 \frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{27 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{4}{3};
\)

\(
N = \frac{55 \cdot 2}{3} = \frac{110}{3} = 36 \frac{2}{3};
\)

Ответ: 36 пакетов.

В пакеты фасуют \( 27 \frac{1}{2} \) кг сахара по \( \frac{3}{4} \) кг.

Найдём, сколько полных пакетов получится:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\(
27 \frac{1}{2} = \frac{27 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{55}{2}
\)

Теперь найдём количество пакетов:
\(
N = \frac{27 \frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}
\)

Деление дробей заменим умножением на обратную:
\(
N = \frac{55}{2} \times \frac{4}{3}
\)

Выполним перемножение числителей и знаменателей:
\(
N = \frac{55 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{220}{6}
\)

Сократим дробь на 2:
\(
N = \frac{110}{3}
\)

Преобразуем в смешанное число:
\(
N = 36 \frac{2}{3}
\)

Так как требуется узнать количество полных пакетов, берём только целую часть:
Ответ: 36 пакетов.