ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.43 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 ч. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 10 ч. За сколько часов её может выполнить самостоятельно другой рабочий?

Краткий ответ:

Пусть \( x \) ч потребуется второму рабочему, тогда:
\(
\frac{1}{10}
\) — производительность первого рабочего;
\(
\frac{1}{x}
\) — производительность второго рабочего;

Вместе они справятся за 6 часов:
\(
6 \cdot \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{x} \right) = 1;
\)

\(
6 \cdot \frac{x + 10}{10x} = 1;
\)

\(
6x + 60 = 10x;
\)

\(
4x = 60, \quad x = 15;
\)

Ответ: 15 ч.

Подробный ответ:

1. Определение производительности рабочих:
— Производительность первого рабочего составляет \(\frac{1}{10}\) работы в час.
— Пусть \(x\) — количество часов, которое потребуется второму рабочему для выполнения всей работы. Тогда его производительность будет равна \(\frac{1}{x}\).

2. Общая работа:
— Вместе оба рабочих выполнят всю работу за 6 часов. Это можно записать следующим образом:
\(
6 \cdot \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{x} \right) = 1
\)
Здесь 1 обозначает полную работу.

3. Упрощение уравнения:
— Умножим обе части уравнения на 10x, чтобы избавиться от дробей:
\(
6 \cdot \frac{x + 10}{10x} = 1
\)
Умножаем на \(10x\):
\(
6(x + 10) = 10x
\)

4. Раскрытие скобок:
— Раскроем скобки:
\(
6x + 60 = 10x
\)

5. Перенос членов:
— Переносим \(6x\) на правую сторону:
\(
60 = 10x — 6x
\)
Это упрощается до:
\(
60 = 4x
\)

6. Решение уравнения:
— Делим обе стороны на 4:
\(
x = \frac{60}{4} = 15
\)

7. Ответ:
— Таким образом, второму рабочему потребуется 15 часов для выполнения всей работы.

Ответ: 15 ч.

Оцени решение