ГДЗ Мерзляк 11 Класс по Алгебре Углубленный Уровень Номировский Учебник 📕 Поляков — Все Части

Алгебра Углубленный Уровень

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.47 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Найдите пересечение множеств A и В, если:

1) A — множество делителей числа 36, В — множество чисел, кратных числу 6;

2) A — множество однозначных чисел, В — множество составных чисел;

3) A — множество чётных чисел, В — множество простых чисел;

4) A — множество однозначных чисел, В — множество чисел, кратных числу 10;

5) A — множество простых чисел, В — множество составных чисел.

Краткий ответ:

Найти пересечение множеств \(A\) и \(B\), если:

1) \(A = \{1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36\}\);
\(B = \{6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; \ldots\}\);
Ответ: \(A \cap B = \{6; 12; 18; 36\}\).

2) \(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}\);
\(B = \{4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; \ldots\}\);
Ответ: \(A \cap B = \{4; 6; 8; 9\}\).

3) \(A = \{2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; \ldots\}\);
\(B = \{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; \ldots\}\);
Ответ: \(A \cap B = \{2\}\).

4) \(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}\);
\(B = \{0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; \ldots\}\);
Ответ: \(A \cap B = \{0\}\).

5) \(A = \{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; \ldots\}\);
\(B = \{4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; \ldots\}\);
Ответ: \(A \cap B = \emptyset\).

Подробный ответ:

Найти пересечение множеств \(A\) и \(B\), если:

1)
\(A = (1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36)\)
\(B = (6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; \ldots)\)

Множество \(B\) состоит из чисел, делящихся на 6, начиная с 6. Пересечение — это все элементы, которые содержатся одновременно в \(A\) и \(B\):

\(
A \cap B = (6; 12; 18; 36)
\)

2)
\(A = (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9)\)
\(B = (4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; \ldots)\)

Множество \(A\) — это числа от 0 до 9. Множество \(B\) — это четные числа, начиная с 4, плюс некоторые нечетные числа. Совпадающие элементы:

\(
A \cap B = (4; 6; 8; 9)
\)

3)
\(A = (2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; \ldots)\)
\(B = (2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; \ldots)\)

Множество \(A\) — это все чётные числа, начиная с 2. Множество \(B\) — это простые числа. Единственное число, которое одновременно чётное и простое — это 2:

\(
A \cap B = (2)
\)

4)
\(A = (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9)\)
\(B = (0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; \ldots)\)

Множество \(A\) — числа от 0 до 9, множество \(B\) — числа, делящиеся на 10. Единственное совпадение — 0:

\(
A \cap B = (0)
\)

5)
\(A = (2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; \ldots)\)
\(B = (4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; \ldots)\)

Множество \(A\) — простые числа, множество \(B\) — составные числа, начиная с 4. Совпадений нет:

\(
A \cap B = \emptyset
\)

Если требуется записать словами:
\(A \cap B\) — пустое множество.

Оцени решение