Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.48 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найти пересечение множеств \(A\) и \(B\), если:
1) \(A = \{1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36\}\);
\(B = \{6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; \ldots\}\);
Ответ: \(A \cap B = \{6; 12; 18; 36\}\).
2) \(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}\);
\(B = \{4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; \ldots\}\);
Ответ: \(A \cap B = \{4; 6; 8; 9\}\).
3) \(A = \{2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; \ldots\}\);
\(B = \{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; \ldots\}\);
Ответ: \(A \cap B = \{2\}\).
4) \(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}\);
\(B = \{0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; \ldots\}\);
Ответ: \(A \cap B = \{0\}\).
5) \(A = \{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; \ldots\}\);
\(B = \{4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; \ldots\}\);
Ответ: \(A \cap B = \emptyset\).
1)
\(A = \{1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36\}\)
\(B = \{6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; \ldots\}\)
Множество \(A\) состоит из делителей числа 36.
Множество \(B\) состоит из чисел, которые делятся на 6, начиная с 6.
Пересечение — это элементы, которые содержатся одновременно в обоих множествах.
Проверим каждый элемент множества \(A\):
— \(1\) — нет в \(B\)
— \(2\) — нет в \(B\)
— \(3\) — нет в \(B\)
— \(4\) — нет в \(B\)
— \(6\) — есть в \(B\)
— \(9\) — нет в \(B\)
— \(12\) — есть в \(B\)
— \(18\) — есть в \(B\)
— \(36\) — есть в \(B\)
Таким образом,
\(
A \cap B = (6; 12; 18; 36)
\)
2)
\(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}\)
\(B = \{4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; \ldots\}\)
Множество \(A\) — это все числа от 0 до 9.
Множество \(B\) — это числа, начиная с 4, которые увеличиваются на 2, а также некоторые дополнительные числа.
Проверим каждый элемент множества \(A\):
— \(0\) — нет в \(B\)
— \(1\) — нет в \(B\)
— \(2\) — нет в \(B\)
— \(3\) — нет в \(B\)
— \(4\) — есть в \(B\)
— \(5\) — нет в \(B\)
— \(6\) — есть в \(B\)
— \(7\) — нет в \(B\)
— \(8\) — есть в \(B\)
— \(9\) — есть в \(B\)
Таким образом,
\(
A \cap B = (4; 6; 8; 9)
\)
3)
\(A = \{2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; \ldots\}\)
\(B = \{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; \ldots\}\)
Множество \(A\) — это все чётные числа, начиная с 2.
Множество \(B\) — это простые числа.
Из простых чисел только 2 является чётным.
Остальные элементы множества \(B\) — нечётные числа.
Значит,
\(
A \cap B = (2)
\)
4)
\(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}\)
\(B = \{0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; \ldots\}\)
Множество \(A\) — это числа от 0 до 9.
Множество \(B\) — это числа, делящиеся на 10.
Из множества \(A\) только 0 делится на 10 и присутствует в \(B\).
Следовательно,
\(
A \cap B = (0)
\)
5)
\(A = \{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; \ldots\}\)
\(B = \{4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; \ldots\}\)
Множество \(A\) — это простые числа.
Множество \(B\) — это составные числа, начиная с 4.
Простые числа не могут быть составными, поэтому пересечение пустое.
\(
A \cap B = \emptyset
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.