Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.49 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Какое множество является пересечением множеств A и В, если A — множество прямоугольников, В — множество описанных четырёхугольников?
Какое множество является пересечением \(A\) и \(B\);
1) \(A\) — множество прямоугольников:
\(\angle a = \angle b = \angle c = \angle d = 90^\circ\), \(a = c\), \(b = d\);
2) \(B\) — множество описанных четырёхугольников:
\(a + c = b + d\), \(2a = 2b\), \(a = b\), \(a = b = c = d\);
Ответ: квадрат.
Какое множество является пересечением A и B;
1) A — множество прямоугольников:
\(\angle a = \angle b = \angle c = \angle d = 90^\circ,\)
\(a = c,\)
\(b = d\)
2) B — множество описанных четырёхугольников:
\(a + c = b + d,\)
\(2a = 2b,\)
\(a = b,\)
\(a = b = c = d\)
Рассмотрим подробнее:
Множество A — это все прямоугольники. Для них выполняются условия:
все углы равны \(90^\circ\), противоположные стороны равны (\(a = c\), \(b = d\)).
Множество B — это все четырёхугольники, у которых можно описать окружность. Для описанного четырёхугольника сумма противоположных сторон равна (\(a + c = b + d\)). Также указаны дополнительные условия:
\(
2a = 2b — a = b
\)
\(
a = b
\)
\(
a = b = c = d
\)
Если рассмотреть пересечение множеств A и B, то есть фигуры, которые одновременно являются прямоугольниками и описанными четырёхугольниками, то из условий видно, что:
— Прямоугольник, у которого все стороны равны (\(a = b = c = d\)), — это квадрат.
— Квадрат также является описанным четырёхугольником, так как около него можно описать окружность.
Таким образом, пересечение множеств A и B — это множество всех квадратов.
Ответ: квадрат.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.