Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.50 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Какое множество является пересечением множеств A и В, если A — множество ромбов, В — множество вписанных четырёхугольников?
Какое множество является пересечением A и B;
1) A — множество ромбов:
\(a = b = c = d,\)
\(\angle a = \angle c,\)
\(\angle b = \angle d;\)
2) B — множество вписанных четырёхугольников:
\(\angle a + \angle c = \angle b + \angle d = 180^\circ,\)
\(2\angle a = 2\angle b = 180^\circ;\)
\(\angle a = \angle b = \angle c = \angle d = 90^\circ;\)
Ответ: квадрат.
28.50.
Какое множество является пересечением A и B;
1) A — множество ромбов:
a = b = c = d,
\(\angle a = \angle c,\)
\(\angle b = \angle d;\)
2) B — множество вписанных четырёхугольников:
\(\angle a + \angle c = \angle b + \angle d = 180^\circ,\)
\(2\angle a = 2\angle b = 180^\circ;\)
\(\angle a = \angle b = \angle c = \angle d = 90^\circ;\)
Рассмотрим подробнее каждое множество.
Множество A — это множество всех ромбов. Для любого ромба характерно:
— все стороны равны, то есть a = b = c = d,
— противоположные углы равны, то есть \(\angle a = \angle c\) и \(\angle b = \angle d\).
Множество B — это множество всех вписанных четырёхугольников. Для любого вписанного четырёхугольника справедливо:
— сумма противолежащих углов равна 180°, то есть \(\angle a + \angle c = \angle b + \angle d = 180^\circ\),
— из условия также следует, что \(2\angle a = 2\angle b = 180^\circ\), значит \(\angle a = \angle b = 90^\circ\),
— аналогично, \(\angle c = \angle d = 90^\circ\).
Теперь рассмотрим пересечение этих множеств, то есть фигуры, которые одновременно являются ромбами и вписанными четырёхугольниками.
— В ромбе все стороны равны.
— В этом ромбе все углы равны 90°, так как \(\angle a = \angle b = \angle c = \angle d = 90^\circ\).
Таким образом, ромб с углами по 90° — это квадрат.
Ответ: квадрат.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!