Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.57 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В классе 35 учащихся. Из них 20 посещают математический кружок, 11 — кружок для юных физиков, а 10 учащихся не посещают эти кружки. Сколько юных физиков увлекаются математикой?
В классе 35 учащихся:
\(A = 20\) — посещают математический кружок;
\(B = 11\) — посещают физический кружок;
\(\overline{A} \cap \overline{B} = 10\) — не посещают ни один кружок;
Физиков увлекаются математикой:
\(N(\overline{A} \cap B) = (A \cup B) \setminus (A \cap B);\)
\(35 — 10 = (20 + 11) — (A \cap B);\)
\(A \cap B = 31 — 25 = 6;\)
Ответ: 6.
В классе 35 учащихся:
\(
A = 20 \quad \text{— посещают математический кружок;}
\)
\(
B = 11 \quad \text{— посещают физический кружок;}
\)
\(
\overline{A} \cap \overline{B} = 10 \quad \text{— не посещают ни один кружок;}
\)
Обозначим:
— \( n \) — общее число учащихся в классе,
— \( A \) — число учащихся, посещающих математический кружок,
— \( B \) — число учащихся, посещающих физический кружок,
— \( A \cap B \) — число учащихся, посещающих оба кружка,
— \( \overline{A} \cap \overline{B} \) — число учащихся, не посещающих ни один кружок.
Из условия:
\(
n = 35
\)
\(
A = 20
\)
\(
B = 11
\)
\(
\overline{A} \cap \overline{B} = 10
\)
Найдем количество учащихся, которые посещают хотя бы один кружок:
\(
A \cup B = n — (\overline{A} \cap \overline{B}) = 35 — 10 = 25
\)
По формуле включения-исключения:
\(
A \cup B = A + B — (A \cap B)
\)
\(
25 = 20 + 11 — (A \cap B)
\)
\(
25 = 31 — (A \cap B)
\)
\(
A \cap B = 31 — 25 = 6
\)
Ответ: 6.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.