Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сократимой или несократимой является дробь:
1)
\(
\frac{7425}{10^5 — 1};
\)
2)
\(
\frac{10^{100} + 5}{35};
\)
3)
\(
\frac{10^{100} + 5}{36}.
\)
1)
\(
\frac{7425}{105 — 1}
\)
\(
105 — 1 = 100000 — 1 = 99999;
\)
\(
9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 : 3;
\)
\(
7 + 4 + 2 + 5 = 18 : 3;
\)
Ответ: сократимая.
2)
\(
\frac{10100 + 5}{35}
\)
\(
10100 + 5 = 1000…05 : 5;
\)
\(
35 : 5;
\)
Ответ: сократимая.
3)
\(
\frac{10100 + 5}{36}
\)
\(
10100 + 5 = 1000…005;
\)
\(
1 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 5 = 6 : 3;
\)
\(
3 + 6 = 9 : 3;
\)
Ответ: сократимая.
1) Рассмотрим дробь:
\(
\frac{7425}{105 — 1}.
\)
Сначала вычислим знаменатель:
\(
105 — 1 = 100000 — 1 = 99999.
\)
Проверим делимость числителя и знаменателя на одно и то же число.
Сумма цифр числителя:
\(
7 + 4 + 2 + 5 = 18.
\)
Число \( 18 \) делится на \( 3 \), значит числитель делится на \( 3 \).
Сумма цифр знаменателя:
\(
9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.
\)
Число \( 45 \) также делится на \( 3 \), значит знаменатель делится на \( 3 \).
Так как числитель и знаменатель имеют общий делитель \( 3 \), дробь является сократимой.
Ответ: сократимая.
2) Рассмотрим дробь:
\(
\frac{10^{100} + 5}{35}.
\)
Проверим делимость числителя и знаменателя на одно и то же число.
Числитель:
\(
10^{100} + 5.
\)
Последняя цифра числителя — \( 5 \), значит числитель делится на \( 5 \).
Знаменатель:
\(
35.
\)
Число \( 35 \) также делится на \( 5 \).
Так как числитель и знаменатель имеют общий делитель \( 5 \), дробь является сократимой.
Ответ: сократимая.
3) Рассмотрим дробь:
\(
\frac{10^{100} + 5}{36}.
\)
Проверим делимость числителя и знаменателя на одно и то же число.
Числитель:
\(
10^{100} + 5.
\)
Сумма цифр числителя:
\(
1 + 0 + 0 + \dots + 0 + 5 = 6.
\)
Число \( 6 \) делится на \( 3 \), значит числитель делится на \( 3 \).
Знаменатель:
\(
36.
\)
Сумма цифр знаменателя:
\(
3 + 6 = 9.
\)
Число \( 9 \) также делится на \( 3 \), значит знаменатель делится на \( 3 \).
Так как числитель и знаменатель имеют общий делитель \( 3 \), дробь является сократимой.
Ответ: сократимая.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!