ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.60 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Шесть одинаковых экскаваторов, работая вместе, вырыли котлован за 18 ч. За сколько часов 4 таких экскаватора, работая вместе, выроют два таких котлована?

Шесть экскаваторов вырыли котлован за 18 ч;

1) Потребуется времени для 2 котлованов:
\(N_1 = 18 \cdot 2 = 36;\)

2) Потребуется времени 4 экскаваторам:
\(
N_2 = \frac{6}{4} \cdot N_1 = \frac{3}{2} \cdot 36 = 3 \cdot 18 = 54;
\)

Ответ: 54 ч.

1. Известно, что 6 экскаваторов вырыли один котлован за 18 часов. Это означает, что для одного котлована требуется 18 часов.

Обозначим время, необходимое для вырытия одного котлована, как \( T = 18 \) ч.

2. Теперь мы хотим узнать, сколько времени потребуется для вырытия двух котлованов. Поскольку время пропорционально количеству котлованов, можно записать:

\(
N_1 = T \cdot 2 = 18 \cdot 2 = 36 \text{ ч}
\)

Таким образом, для вырытия двух котлованов потребуется 36 часов.

3. Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется 4 экскаваторам для вырытия двух котлованов. Поскольку количество экскаваторов влияет на скорость работы, мы можем использовать следующую формулу:

\(
N_2 = \frac{6}{4} \cdot N_1
\)

Подставим значение \( N_1 \):

\(
N_2 = \frac{6}{4} \cdot 36 = \frac{3}{2} \cdot 36
\)

Далее, вычисляем:

\(
N_2 = 54 \text{ ч}
\)

Таким образом, ответ: для 4 экскаваторов потребуется 54 часа для вырытия двух котлованов.