Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.63 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
От верёвки отрезали 50 % её длины, а затем 20 % остатка. Сколько процентов от первоначальной длины верёвки осталось?
Пусть \( x \) м — начальная длина веревки;
1) От нее отрезали 50% длины:
\(
N_1 = x \cdot (100 — 50)\% = x \cdot 50\% = 0,5x;
\)
2) От остатка отрезали еще 20%:
\(
N_2 = N_1 \cdot (100 — 20)\% = 0,5x \cdot 0,8 = 0,4x;
\)
Ответ: 40%.
1. Пусть \( x \) м — начальная длина веревки. Это означает, что у нас есть веревка длиной \( x \) метров.
2. В первом шаге от этой веревки отрезали 50% её длины. Чтобы определить, сколько метров веревки было отрезано, используем следующее выражение:
\(
N_1 = x \cdot (100 — 50)\%
\)
Это можно упростить:
\(
N_1 = x \cdot 50\%
\)
Поскольку 50% можно выразить как \( 0,5 \), получаем:
\(
N_1 = 0,5x
\)
Таким образом, после первого отрезания длина оставшейся веревки составит:
\(
\text{Остаток} = x — N_1 = x — 0,5x = 0,5x
\)
3. Во втором шаге от остатка отрезали еще 20%. Теперь нам нужно рассчитать, сколько метров веревки будет отрезано во втором шаге. Для этого используем остаток \( N_1 \):
\(
N_2 = N_1 \cdot (100 — 20)\%
\)
Подставим значение \( N_1 \):
\(
N_2 = 0,5x \cdot (100 — 20)\% = 0,5x \cdot 80\%
\)
Поскольку 80% можно выразить как \( 0,8 \), получаем:
\(
N_2 = 0,5x \cdot 0,8 = 0,4x
\)
Таким образом, в результате второго отрезания было отрезано \( 0,4x \) метров веревки.
Ответ: в результате всех отрезаний оставшаяся длина веревки составляет 40% от начальной длины \( x \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.