Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.64 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сплав меди и олова массой 5,5 кг содержит меди на 20 % больше, чем олова. Найдите массу меди в этом сплаве.
Пусть \( x \) кг — масса олова в сплаве;
1) Меди в сплаве на 20% больше:
\(
N = x \cdot (100 + 20)\% = 1,2x;
\)
2) Масса сплава равна 5,5 кг:
\(
S = x + 1,2x = 2,2x = 5,5; \quad x = \frac{5,5}{2,2} = \frac{55}{22} = \frac{5}{2};
\)
3) Масса меди в данном сплаве:
\(
N = 1,2x = 1,2 \cdot \frac{5}{2} = 0,6 \cdot 5 = 3;
\)
Ответ: 3 кг.
1. Пусть \( x \) кг — масса олова в сплаве. Это означает, что в нашем сплаве содержится \( x \) килограммов олова.
2. В сплаве меди на 20% больше, чем олова. Чтобы определить массу меди в сплаве, используем следующее выражение:
\(
N = x \cdot (100 + 20)\%
\)
Это можно упростить:
\(
N = x \cdot 120\% = 1,2x
\)
Таким образом, масса меди в сплаве составляет \( 1,2x \) кг.
3. Теперь мы знаем, что масса сплава равна 5,5 кг. Масса сплава включает в себя массу олова и массу меди, поэтому можем записать:
\(
S = x + 1,2x
\)
Объединим подобные слагаемые:
\(
S = 2,2x
\)
Мы знаем, что масса сплава равна 5,5 кг, следовательно:
\(
2,2x = 5,5
\)
Теперь решим это уравнение для нахождения \( x \):
\(
x = \frac{5,5}{2,2} = \frac{55}{22} = \frac{5}{2}
\)
4. Теперь найдем массу меди в данном сплаве. Мы уже знаем, что масса меди выражается как:
\(
N = 1,2x
\)
Подставим найденное значение \( x \):
\(
N = 1,2 \cdot \frac{5}{2}
\)
Упростим это выражение:
\(
N = 0,6 \cdot 5 = 3
\)
Таким образом, масса меди в данном сплаве составляет 3 кг.
Ответ: 3 кг.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.