Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.65 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Цену товара сначала увеличили на 50 %, а затем уменьшили на 50 %. Увеличилась или уменьшилась и на сколько процентов первоначальная цена товара?
Пусть \( x \) — начальная цена товара;
1) Сначала цену увеличили на 50%:
\(
N_1 = x \cdot (100 + 50)\% = x \cdot 150\% = 1,5x;
\)
2) Затем эту цену уменьшили на 50%:
\(
N_2 = N_1 \cdot (100 — 50)\% = 1,5x \cdot 0,5 = 0,75x;
\)
Ответ: уменьшилась на 25%.
1. Пусть \( x \) — начальная цена товара. Это означает, что у нас есть товар, цена которого составляет \( x \) единиц.
2. В первом шаге цену товара увеличили на 50%. Чтобы определить новую цену после увеличения, используем следующее выражение:
\(
N_1 = x \cdot (100 + 50)\%
\)
Это можно упростить:
\(
N_1 = x \cdot 150\%
\)
Поскольку 150% можно выразить как \( 1,5 \), получаем:
\(
N_1 = 1,5x
\)
Таким образом, новая цена товара после увеличения составляет \( 1,5x \).
3. Затем эту цену уменьшили на 50%. Чтобы определить новую цену после уменьшения, используем значение \( N_1 \):
\(
N_2 = N_1 \cdot (100 — 50)\%
\)
Подставим значение \( N_1 \):
\(
N_2 = 1,5x \cdot (100 — 50)\% = 1,5x \cdot 50\%
\)
Поскольку 50% можно выразить как \( 0,5 \), получаем:
\(
N_2 = 1,5x \cdot 0,5 = 0,75x
\)
4. Теперь сравним начальную цену товара и конечную цену после всех изменений. Начальная цена составляет \( x \), а конечная цена составляет \( 0,75x \).
Чтобы определить, на сколько процентов уменьшилась цена, можем использовать следующую формулу:
\(
\text{Уменьшение} = \frac{x — 0,75x}{x} \cdot 100\%
\)
Упростим это выражение:
\(
\text{Уменьшение} = \frac{0,25x}{x} \cdot 100\% = 25\%
\)
Таким образом, цена уменьшилась на 25%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.