Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.66 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Цену товара сначала снизили на 20 %, а затем повысили на 30 %. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?
Пусть \( x \) — начальная цена товара;
1) Сначала цену уменьшили на 20%:
\(
N_1 = x \cdot (100 — 20)\% = x \cdot 80\% = 0,8x;
\)
2) Затем эту цену увеличили на 30%:
\(
N_2 = N_1 \cdot (100 + 30)\% = 0,8x \cdot 1,3 = 1,04x;
\)
Ответ: увеличилась на 4%.
1. Пусть \( x \) — начальная цена товара. Это означает, что у нас есть товар, цена которого составляет \( x \) единиц.
2. В первом шаге цену товара уменьшили на 20%. Чтобы определить новую цену после уменьшения, используем следующее выражение:
\(
N_1 = x \cdot (100 — 20)\%
\)
Это можно упростить:
\(
N_1 = x \cdot 80\%
\)
Поскольку 80% можно выразить как \( 0,8 \), получаем:
\(
N_1 = 0,8x
\)
Таким образом, новая цена товара после уменьшения составляет \( 0,8x \).
3. Затем эту цену увеличили на 30%. Чтобы определить новую цену после увеличения, используем значение \( N_1 \):
\(
N_2 = N_1 \cdot (100 + 30)\%
\)
Подставим значение \( N_1 \):
\(
N_2 = 0,8x \cdot (100 + 30)\% = 0,8x \cdot 130\%
\)
Поскольку 130% можно выразить как \( 1,3 \), получаем:
\(
N_2 = 0,8x \cdot 1,3
\)
Умножив, получаем:
\(
N_2 = 1,04x
\)
4. Теперь сравним начальную цену товара и конечную цену после всех изменений. Начальная цена составляет \( x \), а конечная цена составляет \( 1,04x \).
5. Чтобы определить, на сколько процентов изменилась цена, можно использовать следующую формулу для расчета изменения:
\(
\text{Изменение} = \frac{N_2 — x}{x} \cdot 100\%
\)
Подставим значение \( N_2 \):
\(
\text{Изменение} = \frac{1,04x — x}{x} \cdot 100\%
\)
Упростим выражение:
\(
\text{Изменение} = \frac{0,04x}{x} \cdot 100\% = 0,04 \cdot 100\% = 4\%
\)
Таким образом, цена увеличилась на 4%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.