Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.67 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вкладчик положил в банк 120 000 р. на два разных счёта. По первому из них банк выплачивает 5 % годовых, а по второму — 7 % годовых. Через год вкладчик полупил по 5-процентному вкладу на 2400 р. процентных денег больше, чем по второму. Сколько рублей он положил на каждый счёт?
Пусть \( x \) р зачислено на первый счет, тогда:
\((120\,000 — x)\) р — зачислено на второй счет;
1) На первом счете начисляют 5%:
\(
N_1 = x \cdot 5\% = 0,05x;
\)
2) На втором счете начисляют 7%:
\(
N_2 = (120\,000 — x) \cdot 7\% = 8\,400 — 0,07x;
\)
3) Первая сумма на 2 400 р больше:
\(
0,05x = 8\,400 — 0,07x + 2\,400;
\)
\(
0,12x = 10\,800, \quad N_1 = x = 90\,000;
\)
\(
N_2 = 120\,000 — 90\,000 = 30\,000;
\)
Ответ: 90 000 р; 30 000 р.
1. Пусть \( x \) р зачислено на первый счет, тогда на второй счет зачислено \( (120\,000 — x) \) р. Это означает, что сумма на первом счете составляет \( x \) рублей, а сумма на втором счете составляет \( 120\,000 — x \) рублей.
2. На первом счете начисляют 5%. Чтобы определить сумму начисленных процентов на первом счете, используем следующее выражение:
\(
N_1 = x \cdot 5\% = 0,05x
\)
3. На втором счете начисляют 7%. Сумма начисленных процентов на втором счете будет равна:
\(
N_2 = (120\,000 — x) \cdot 7\% = (120\,000 — x) \cdot 0,07 = 8\,400 — 0,07x
\)
4. Из условия задачи известно, что первая сумма на 2 400 р больше, чем сумма на втором счете. Это можно записать в виде уравнения:
\(
0,05x = 8\,400 — 0,07x + 2\,400
\)
5. Упростим правую часть уравнения:
\(
0,05x = 8\,400 + 2\,400 — 0,07x
\)
Это дает:
\(
0,05x + 0,07x = 10\,800
\)
Объединив подобные слагаемые, получаем:
\(
0,12x = 10\,800
\)
6. Теперь решим это уравнение для нахождения \( x \):
\(
x = \frac{10\,800}{0,12} = 90\,000
\)
7. Теперь найдем сумму на втором счете. Подставим значение \( x \) в выражение для второго счета:
\(
N_2 = 120\,000 — x = 120\,000 — 90\,000 = 30\,000
\)
Таким образом, ответ: на первый счет зачислено \( 90\,000 \) р, а на второй счет зачислено \( 30\,000 \) р.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.