Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.68 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Смешали 50-процентный и 20-процентный растворы кислоты и получили 600 г 30-процентного раствора. Сколько граммов каждого раствора смешали?
Пусть взяли \( x \) г раствора 50%, тогда:
\((600 — x)\) г — взяли раствора 20%;
Получили 30-процентный раствор:
\(
x \cdot 50\% + (600 — x) \cdot 20\% = 600 \cdot 30\%;
\)
\(
0,5x + 120 — 0,2x = 180;
\)
\(
0,3x = 60, \quad x = 200, \quad 600 — x = 400;
\)
Ответ: 200 г; 400 г.
1. Пусть \( x \) г раствора 50% взяли. Это означает, что у нас есть \( x \) граммов раствора, содержащего 50% вещества.
2. В таком случае, количество раствора 20%, который мы взяли, составит \( (600 — x) \) г. Это означает, что общее количество раствора составляет 600 г.
3. Мы получили 30-процентный раствор. Чтобы выразить это в виде уравнения, запишем сумму масс активного вещества из обоих растворов и приравняем её к массе активного вещества в конечном растворе:
\(
x \cdot 50\% + (600 — x) \cdot 20\% = 600 \cdot 30\%
\)
Подставим проценты в виде десятичных дробей:
\(
x \cdot 0,5 + (600 — x) \cdot 0,2 = 600 \cdot 0,3
\)
4. Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(
0,5x + 120 — 0,2x = 180
\)
5. Объединим подобные слагаемые:
\(
0,5x — 0,2x + 120 = 180
\)
Это дает:
\(
0,3x + 120 = 180
\)
6. Теперь вычтем 120 из обеих сторон уравнения:
\(
0,3x = 60
\)
7. Разделим обе стороны на 0,3 для нахождения значения \( x \):
\(
x = \frac{60}{0,3} = 200
\)
8. Теперь найдем массу второго раствора. Поскольку общее количество раствора равно 600 г, масса второго раствора будет равна:
\(
600 — x = 600 — 200 = 400
\)
Таким образом, ответ: 200 г раствора 50% и 400 г раствора 20%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.