Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.69 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько килограммов 30-процентного и сколько килограммов 40-процентного сплавов меди надо взять, чтобы получить 50 кг 36-процентного сплава?
Пусть взяли \( x \) кг сплава 30%, тогда:
\((50 — x)\) кг — взяли сплава 40%;
Получили 36-процентный сплав:
\(
x \cdot 30\% + (50 — x) \cdot 40\% = 50 \cdot 36\%;
\)
\(
0,3x + 20 — 0,4x = 18;
\)
\(
0,1x = 2, \quad x = 20, \quad 50 — x = 30;
\)
Ответ: 20 кг; 30 кг.
1. Пусть \( x \) кг сплава 30% взяли. Это означает, что у нас есть \( x \) килограммов сплава, содержащего 30% активного вещества.
2. В таком случае, количество сплава 40%, который мы взяли, составит \( (50 — x) \) кг. Это означает, что общее количество сплава составляет 50 кг.
3. Мы получили 36-процентный сплав. Чтобы выразить это в виде уравнения, запишем сумму масс активного вещества из обоих сплавов и приравняем её к массе активного вещества в конечном сплаве:
\(
x \cdot 30\% + (50 — x) \cdot 40\% = 50 \cdot 36\%
\)
Подставим проценты в виде десятичных дробей:
\(
x \cdot 0,3 + (50 — x) \cdot 0,4 = 50 \cdot 0,36
\)
4. Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(
0,3x + 20 — 0,4x = 18
\)
5. Объединим подобные слагаемые:
\(
0,3x — 0,4x + 20 = 18
\)
Это дает:
\(
-0,1x + 20 = 18
\)
6. Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения:
\(
-0,1x = -2
\)
7. Умножим обе стороны на -1:
\(
0,1x = 2
\)
8. Разделим обе стороны на 0,1:
\(
x = 20
\)
9. Теперь найдем количество сплава 40%. Подставим значение \( x \):
\(
50 — x = 50 — 20 = 30
\)
Таким образом, ответ: 20 кг сплава 30%; 30 кг сплава 40%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.