ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.72 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Смешали 72 г 5-процентного и 48 г 15-процентного раствора соли. Найдите процентное содержание соли в полученном растворе.

Смешали 72 г 5% и 48 г 15% раствора соли, содержание соли в этом растворе:

\(
N = (72 \cdot 5\% + 48 \cdot 15\%) \cdot \frac{1}{72 + 48};
\)

\(
N = \frac{72 \cdot 0{,}05 + 48 \cdot 0{,}15}{120};
\)

\(
N = \frac{3{,}6 + 7{,}2}{120} = \frac{10{,}8}{120} = \frac{108}{1200} = 0{,}09;
\)

Ответ: 9%.

Мы смешали 72 г 5%-ного раствора и 48 г 15%-ного раствора. Чтобы найти содержание соли в полученном растворе, следует использовать следующую формулу:

\(
N = \frac{m_1 \cdot c_1 + m_2 \cdot c_2}{m_1 + m_2}
\)

где:
— \( m_1 = 72 \) г — масса первого раствора,
— \( c_1 = 0,05 \) — концентрация соли в первом растворе (5%),
— \( m_2 = 48 \) г — масса второго раствора,
— \( c_2 = 0,15 \) — концентрация соли во втором растворе (15%).

Теперь подставим значения в формулу:

\(
N = \frac{72 \cdot 0,05 + 48 \cdot 0,15}{72 + 48}
\)

Вычислим числитель:

\(
72 \cdot 0,05 = 3,6
\)
\(
48 \cdot 0,15 = 7,2
\)

Теперь сложим результаты:

\(
3,6 + 7,2 = 10,8
\)

Теперь подставим числитель в формулу:

\(
N = \frac{10,8}{72 + 48} = \frac{10,8}{120}
\)

Теперь вычислим значение:

\(
N = 0,09
\)

Чтобы выразить это значение в процентах, умножим его на 100%:

\(
N \times 100\% = 0,09 \times 100\% = 9\%
\)

Таким образом, содержание соли в полученном растворе составляет 9%.