ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.75 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Вкладчик положил в банк 60 000 р. под 10 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?

Вкладчик положил в банк 60 000 р под 10%;
Сколько будет денег на счете через 2 года:

\(
S = 60\,000 \cdot \left(\frac{100 + 10}{100}\right)^2 = 60\,000 \cdot 1{,}1^2;
\)

\(
S = 60\,000 \cdot 1{,}21 = 72\,600;
\)

Ответ: 72 600 р.

Вкладчик положил в банк 60 000 р под 10% годовых. Чтобы узнать, сколько будет денег на счете через 2 года, используем формулу сложных процентов:

\(
S = P \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t
\)

где:
— \( S \) — сумма денег на счете через \( t \) лет,
— \( P \) — первоначальная сумма (вклад),
— \( r \) — процентная ставка,
— \( t \) — количество лет.

В нашем случае:
— \( P = 60\,000 \) р,
— \( r = 10 \% \),
— \( t = 2 \).

Подставим известные значения в формулу:

\(
S = 60\,000 \cdot \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2
\)

Упростим выражение в скобках:

\(
1 + \frac{10}{100} = 1 + 0,1 = 1,1
\)

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\(
S = 60\,000 \cdot (1,1)^2
\)

Вычислим квадрат:

\(
(1,1)^2 = 1,21
\)

Теперь подставим это значение в формулу для суммы:

\(
S = 60\,000 \cdot 1,21
\)

Умножим:

\(
S = 72\,600
\)

Таким образом, через 2 года на счете будет 72 600 р.