ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.76 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Предприниматель взял в банке кредит в размере 300 000 р. под некоторый процент годовых. Через два года он вернул в банк 430 200 р. Под какой процент годовых даёт кредиты этот банк?

Пусть предприниматель взял кредит под x%;
Он взял 300 000 р и за 2 года вернул 432 000 р:

\(
432\,000 = 300\,000 \cdot \left(\frac{100 + x}{100}\right)^2;
\)

\(
\left(\frac{100 + x}{100}\right)^2 = \frac{36}{25};
\)

\(
\frac{100 + x}{100} = \frac{6}{5};
\)

\(
100 + x = 120;
\)

\(
x = 20;
\)

Ответ: 20 %.

(Опечатка в условии задания);

Предположим, что предприниматель взял кредит под процентную ставку x%. Он взял 300 000 рублей и за 2 года вернул 432 000 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(
432\,000 = 300\,000 \cdot \left(\frac{100 + x}{100}\right)^2
\)

Здесь \(\frac{100 + x}{100}\) представляет собой множитель, который учитывает процентную ставку. За 2 года этот множитель возводится в квадрат.

Далее, чтобы упростить уравнение, мы можем разделить обе стороны на 300 000:

\(
\frac{432\,000}{300\,000} = \left(\frac{100 + x}{100}\right)^2
\)

Упрощаем левую часть:

\(
\frac{432\,000}{300\,000} = \frac{36}{25}
\)

Теперь у нас есть:

\(
\left(\frac{100 + x}{100}\right)^2 = \frac{36}{25}
\)

Чтобы избавиться от квадратного корня, мы берем корень из обеих сторон:

\(
\frac{100 + x}{100} = \frac{6}{5}
\)

Теперь мы можем выразить \(100 + x\):

\(
100 + x = 120
\)

Вычтем 100 из обеих сторон:

\(
x = 20
\)

Таким образом, мы получили, что процентная ставка составляет 20%.

Ответ: 20%.