Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Определить, кратна ли сумма:
1)
\(
333 + 3 \quad \text{числу} \ 10;
\)
2)
\(
10^{10} + 5 \quad \text{числу} \ 3.
\)
1) \( 333 + 3 \) числу \( 10 \):
\(
333 = …33 = …27;
\)
\(
333 + 3 = …27 + 3;
\)
\(
333 + 3 = …30 : 10;
\)
Ответ: да.
2) \( 1010 + 5 \) числу \( 3 \):
\(
1010 = 100…00;
\)
\(
10 + 5 = 100…0 + 5;
\)
\(
1010 + 5 = 100…005;
\)
\(
1 + 0 + … + 0 + 5 = 6 : 3;
\)
Ответ: да.
1) 333 + 3 и делимость на 10:
Запишем число 333 в виде:
333 = …33 = …27;
Далее:
333 + 3 = …27 + 3;
То есть к сумме цифр 27 прибавляем 3:
27 + 3 = 30;
Теперь проверяем делимость на 10:
30 : 10,
то есть 30 делится на 10 без остатка.
Отсюда вывод:
333 + 3 делится на 10.
Ответ: да.
2) 1010 + 5 и делимость на 3:
Рассмотрим число 1010:
1010 = 100…00;
Здесь подчёркивается, что 1010 — это число, в котором много нулей между единицами.
Далее:
1010 + 5 = 100…0 + 5;
Пишем 1010 + 5 как 100…005, то есть прибавляем 5 к числу с нулями.
Теперь найдём сумму цифр:
1 + 0 + … + 0 + 5 = 6;
Проверяем делимость суммы цифр на 3:
6 : 3,
то есть 6 делится на 3 без остатка.
Отсюда вывод:
1010 + 5 делится на 3.
Ответ: да.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.