ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.82 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Некоторая выборка состоит из 30 чисел, среди которых число 7 встречается 12 раз, число 9 встречается 8 раз и число 15 встречается 10 раз. Найдите среднее значение данной выборки.

Выборка состоит из 30 чисел:
7 — встречается 12 раз;
9 — встречается 8 раз;
15 — встречается 10 раз;

Среднее значение этой выборки:

\(
\overline{X} = \frac{7 \cdot 12 + 9 \cdot 8 + 15 \cdot 10}{30};
\)

\(
\overline{X} = \frac{84 + 72 + 150}{30} = \frac{306}{30} = 10,2;
\)

Ответ: 10,2.

Имеется выборка из 30 чисел, где:

— Число 7 встречается 12 раз.
— Число 9 встречается 8 раз.
— Число 15 встречается 10 раз.

Чтобы найти среднее значение выборки, используем формулу для вычисления средневзвешенного значения, которая выглядит следующим образом:

\(
\overline{X} = \frac{\sum (x_i \cdot n_i)}{N},
\)

где \(x_i\) — это значение, \(n_i\) — количество его повторений, а \(N\) — общее количество элементов в выборке.

В нашем случае:

— Для числа 7: \(x_1 = 7\), \(n_1 = 12\)
— Для числа 9: \(x_2 = 9\), \(n_2 = 8\)
— Для числа 15: \(x_3 = 15\), \(n_3 = 10\)

Теперь подставим значения в формулу:

\(
\overline{X} = \frac{7 \cdot 12 + 9 \cdot 8 + 15 \cdot 10}{30}.
\)

Теперь посчитаем произведения:

— \(7 \cdot 12 = 84\)
— \(9 \cdot 8 = 72\)
— \(15 \cdot 10 = 150\)

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

\(
\overline{X} = \frac{84 + 72 + 150}{30}.
\)

Сложим числитель:

\(
84 + 72 + 150 = 306.
\)

Теперь подставим это значение в среднее:

\(
\overline{X} = \frac{306}{30}.
\)

Теперь выполним деление:

\(
\overline{X} = 10,2.
\)

Таким образом, среднее значение этой выборки равно 10,2.

Ответ: 10,2.