ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.83 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Некоторая выборка состоит из 30 чисел, среди которых число 7 встречается 12 раз, число 9 встречается 8 раз и число 15 встречается 10 раз. Найдите среднее значение данной выборки.

На рисунке 28.2 даны объёмы продаж:
\(x_1 = 150, \quad x_2 = 300, \quad x_3 = 270,\)
\(x_4 = 210, \quad x_5 = 180, \quad x_6 = 210;\)

Среднее значение этой выборки:

\(
\overline{X} = \frac{150 + 300 + 270 + 210 + 180 + 210}{6};
\)

\(
\overline{X} = \frac{1320}{6} = 220;
\)

Ответ: 220.

На рисунке 28.2 даны объёмы продаж, которые представлены следующими значениями:

\(
x_1 = 150, \quad x_2 = 300, \quad x_3 = 270,
\)
\(
x_4 = 210, \quad x_5 = 180, \quad x_6 = 210.
\)

Чтобы найти среднее значение этой выборки, используем формулу для вычисления среднего арифметического:

\(
\overline{X} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n},
\)

где \(x_i\) — это значения выборки, \(n\) — общее количество значений.

В нашем случае \(n = 6\), так как у нас есть 6 объемов продаж. Подставим значения в формулу:

\(
\overline{X} = \frac{150 + 300 + 270 + 210 + 180 + 210}{6}.
\)

Теперь посчитаем сумму чисел в числителе:

\(
150 + 300 + 270 + 210 + 180 + 210.
\)

Сложим их поэтапно:

1. \(150 + 300 = 450\)
2. \(450 + 270 = 720\)
3. \(720 + 210 = 930\)
4. \(930 + 180 = 1110\)
5. \(1110 + 210 = 1320\)

Теперь подставим сумму обратно в формулу для среднего:

\(
\overline{X} = \frac{1320}{6}.
\)

Теперь выполним деление:

\(
\overline{X} = 220.
\)

Таким образом, среднее значение объёмов продаж равно:

Ответ: 220.