Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.90 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Дано распределение ошибок по диктанту;
1) Мода данной выборки:
\(
Mo = 3;
\)
2) Среднее значение:
\(
\overline{X} = \frac{0 \cdot 5 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 6 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 2}{5 + 4 + 6 + 8 + 2} = \frac{0 + 4 + 12 + 24 + 8}{25} = \frac{48}{25} = 1,92;
\)
3) Гистограмма частот:
(на изображении гистограмма с количеством ошибок по оси Y и количеством учащихся по оси X)
— Количество ошибок: 0, 1, 2, 3, 4
— Количество учащихся: 5, 4, 6, 8, 2 соответственно
Дано распределение ошибок по диктанту. Мы проведем следующие расчеты: найдем моду, среднее значение и представим гистограмму частот.
1) Мода данной выборки.
Мода — это значение, которое встречается чаще всего в выборке. В данном случае мода равна:
\(
Mo = 3.
\)
Это означает, что наибольшее количество учащихся допустило 3 ошибки.
2) Среднее значение.
Чтобы найти среднее значение, используем формулу:
\(
\overline{X} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i},
\)
где \(x_i\) — это количество ошибок, а \(f_i\) — количество учащихся, допустивших соответствующее количество ошибок.
В данном случае данные следующие:
— 0 ошибок: 5 учащихся
— 1 ошибка: 4 учащихся
— 2 ошибки: 6 учащихся
— 3 ошибки: 8 учащихся
— 4 ошибки: 2 учащихся
Теперь подставим данные в формулу:
\(
\overline{X} = \frac{0 \cdot 5 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 6 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 2}{5 + 4 + 6 + 8 + 2}.
\)
Посчитаем числитель:
\(
0 \cdot 5 = 0,
\)
\(
1 \cdot 4 = 4,
\)
\(
2 \cdot 6 = 12,
\)
\(
3 \cdot 8 = 24,
\)
\(
4 \cdot 2 = 8.
\)
Теперь сложим все эти значения:
\(
0 + 4 + 12 + 24 + 8 = 48.
\)
Теперь найдем знаменатель:
\(
5 + 4 + 6 + 8 + 2 = 25.
\)
Теперь подставим значения в формулу для среднего:
\(
\overline{X} = \frac{48}{25} = 1,92.
\)
Таким образом, среднее значение количества ошибок составляет:
\(
\overline{X} = 1,92.
\)
3) Гистограмма частот.
Гистограмма представляет собой графическое отображение распределения данных. В данном случае по оси Y откладывается количество учащихся, а по оси X — количество ошибок.
Количество ошибок: 0, 1, 2, 3, 4
Количество учащихся: 5, 4, 6, 8, 2 соответственно
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.