Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.91 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В течение первых десяти дней мая температура воздуха в 6 ч утра была такой: 16°; 14°; 12°; 16°; 15°; 15°; 13°; 15°; 17°; 14°. Найдите меры центральной тенденции полученной совокупности данных. Заполните частотную таблицу.
В течение 10 дней замеряли температуру воздуха:
12°, 13°, 14°, 14°, 15°, 15°, 15°, 16°, 16°, 17°;
1) Меры центральной тенденции:
\(
\overline{X} = \frac{12 + 13 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17}{10};
\)
\(
\overline{X} = \frac{147}{10} = 14,7^\circ, \quad Mo = 15^\circ, \quad Me = 15^\circ, \quad R = 17^\circ — 12^\circ = 5^\circ;
\)
2) Таблица относительных частот:
| Температура воздуха | 12° | 13° | 14° | 15° | 16° | 17° |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| Относительная частота (%) | 10 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 |
В течение 10 дней замеряли температуру воздуха. Записанные значения следующие:
12°, 13°, 14°, 14°, 15°, 15°, 15°, 16°, 16°, 17°.
1) Меры центральной тенденции.
Для анализа данных определим несколько мер центральной тенденции: среднее значение, моду, медиану и размах.
— Среднее значение \(\overline{X}\) вычисляется по формуле:
\(
\overline{X} = \frac{\sum x_i}{n},
\)
где \(x_i\) — значения температуры, а \(n\) — общее количество измерений.
Подставим данные в формулу:
\(
\overline{X} = \frac{12 + 13 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17}{10}.
\)
Вычислим числитель:
\(
12 + 13 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17 = 147.
\)
Теперь найдем среднее значение:
\(
\overline{X} = \frac{147}{10} = 14,7^\circ.
\)
— Мода \(Mo\) — это значение, которое встречается чаще всего. В данном случае:
\(
Mo = 15^\circ.
\)
— Медиана \(Me\) — это значение, которое делит выборку пополам. Поскольку у нас четное количество значений (10), медиана будет равна среднему из двух центральных значений (15 и 15):
\(
Me = 15^\circ.
\)
— Размах \(R\) — это разница между максимальным и минимальным значениями:
\(
R = 17^\circ — 12^\circ = 5^\circ.
\)
Таким образом, меры центральной тенденции составляют:
\(
\overline{X} = 14,7^\circ, \quad Mo = 15^\circ, \quad Me = 15^\circ, \quad R = 5^\circ.
\)
2) Таблица относительных частот.
Для построения таблицы относительных частот необходимо подсчитать количество учащихся для каждой температуры. Данные следующие:
— Температура воздуха: 12°, 13°, 14°, 15°, 16°, 17°
— Частота:
— 12°: 1
— 13°: 1
— 14°: 2
— 15°: 3
— 16°: 2
— 17°: 1
Теперь найдем относительную частоту для каждой температуры. Относительная частота рассчитывается по формуле:
\(
p(x) = \frac{f}{N} \times 100\%,
\)
где \(f\) — частота, а \(N\) — общее количество наблюдений (в данном случае \(N = 10\)).
Теперь вычислим относительные частоты:
— Для температуры 12°:
\(
p(12) = \frac{1}{10} \times 100\% = 10\%.
\)
— Для температуры 13°:
\(
p(13) = \frac{1}{10} \times 100\% = 10\%.
\)
— Для температуры 14°:
\(
p(14) = \frac{2}{10} \times 100\% = 20\%.
\)
— Для температуры 15°:
\(
p(15) = \frac{3}{10} \times 100\% = 30\%.
\)
— Для температуры 16°:
\(
p(16) = \frac{2}{10} \times 100\% = 20\%.
\)
— Для температуры 17°:
\(
p(17) = \frac{1}{10} \times 100\% = 10\%.
\)
Таким образом, таблица относительных частот будет выглядеть следующим образом:
| Температура воздуха | 12° | 13° | 14° | 15° | 16° | 17° |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| Относительная частота (%) | 10 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 |
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.