Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.92 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Учёт посещаемости показал, что пропущено дней:
1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 8;
1) Таблица относительных частот:
| Пропущено дней | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | 3 | 2 | 6 | 9 | 3 | 1 |
| Относительная частота (%) | 12,5 | 8,3 | 25 | 37,5 | 12,5 | 4,2 |
2) Среднее значение и мода:
\(
\overline{X} = \frac{1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 9 + 5 \cdot 3 + 8 \cdot 1}{24};
\)
\(
\overline{X} = \frac{3 + 4 + 18 + 36 + 15 + 8}{24} = \frac{84}{24} = \frac{7}{2} = 3,5;
\)
\(
Mo = 4;
\)
3) Гистограмма частот:
— Ось X: Количество дней (1, 2, 3, 4, 5, 8)
— Ось Y: Количество учащихся (3, 2, 6, 9, 3, 1)
На гистограмме видно, что максимальная частота — 9 учащихся пропустили 4 дня.
Учёт посещаемости показал, что пропущено дней:
1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 8.
1) Таблица относительных частот.
Для создания таблицы относительных частот сначала определим частоту для каждого значения пропущенных дней.
— Пропущено 1 день: 3 учащихся
— Пропущено 2 дня: 2 учащихся
— Пропущено 3 дня: 6 учащихся
— Пропущено 4 дня: 9 учащихся
— Пропущено 5 дней: 3 учащихся
— Пропущено 8 дней: 1 учащийся
Теперь создадим таблицу:
| Пропущено дней | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | 3 | 2 | 6 | 9 | 3 | 1 |
| Относительная частота (%) | 12,5 | 8,3 | 25 | 37,5 | 12,5 | 4,2 |
Чтобы рассчитать относительные частоты, используем следующую формулу:
\(
p_i = \frac{f_i}{N} \cdot 100\%,
\)
где \(f_i\) — частота для каждого значения, а \(N\) — общее количество учащихся. В данном случае \(N = 24\).
Теперь вычислим относительные частоты:
— Для 1 дня:
\(
p_1 = \frac{3}{24} \cdot 100\% = 12,5\%.
\)
— Для 2 дней:
\(
p_2 = \frac{2}{24} \cdot 100\% = 8,3\%.
\)
— Для 3 дней:
\(
p_3 = \frac{6}{24} \cdot 100\% = 25\%.
\)
— Для 4 дней:
\(
p_4 = \frac{9}{24} \cdot 100\% = 37,5\%.
\)
— Для 5 дней:
\(
p_5 = \frac{3}{24} \cdot 100\% = 12,5\%.
\)
— Для 8 дней:
\(
p_6 = \frac{1}{24} \cdot 100\% = 4,2\%.
\)
2) Среднее значение и мода.
Среднее значение вычисляется по формуле:
\(
\overline{X} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N},
\)
где \(x_i\) — количество пропущенных дней, а \(f_i\) — частота.
Подставим значения в формулу:
\(
\overline{X} = \frac{1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 9 + 5 \cdot 3 + 8 \cdot 1}{24}.
\)
Вычислим числитель:
\(
1 \cdot 3 = 3,
\)
\(
2 \cdot 2 = 4,
\)
\(
3 \cdot 6 = 18,
\)
\(
4 \cdot 9 = 36,
\)
\(
5 \cdot 3 = 15,
\)
\(
8 \cdot 1 = 8.
\)
Сложим все эти значения:
\(
3 + 4 + 18 + 36 + 15 + 8 = 84.
\)
Теперь найдем среднее значение:
\(
\overline{X} = \frac{84}{24} = \frac{7}{2} = 3,5.
\)
Мода \(Mo\) — это значение с наибольшей частотой. В данном случае:
\(
Mo = 4.
\)
3) Гистограмма частот.
Гистограмма отображает распределение частот по количеству пропущенных дней.
— Ось X: Количество дней (1, 2, 3, 4, 5, 8)
— Ось Y: Количество учащихся (3, 2, 6, 9, 3, 1)
На гистограмме видно, что максимальная частота — это значение для пропущенных дней равное четырем. Это означает, что наибольшее количество учащихся (9) пропустило именно четыре дня.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.