Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.99 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известно, что
\(
\frac{x — 1}{x} = 6.
\)
Найдите значение выражения
\(
x^2 + \frac{1}{x^2}.
\)
Известно, что:
\(
x — \frac{1}{x} = 6;
\)
\(
x^2 + \frac{1}{x^2} = \left(x^2 — 2x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}\right) + 2x \cdot \frac{1}{x} = \left(x — \frac{1}{x}\right)^2 + 2 = 6^2 + 2 = 36 + 2 =
\)
\(
= 38;
\)
Ответ: 38.
Известно, что:
\(
x — \frac{1}{x} = 6.
\)
Чтобы найти значение выражения
\(
x^2 + \frac{1}{x^2},
\)
используем формулу, которая связывает \(x — \frac{1}{x}\) и \(x^2 + \frac{1}{x^2}\):
\(
x^2 + \frac{1}{x^2} = \left(x — \frac{1}{x}\right)^2 + 2.
\)
Теперь подставим известное значение:
\(
x^2 + \frac{1}{x^2} = \left(6\right)^2 + 2.
\)
Вычислим квадрат:
\(
\left(6\right)^2 = 36.
\)
Теперь добавим 2:
\(
36 + 2 = 38.
\)
Таким образом, ответ:
\(
38.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!